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如圖,一面利用墻,用籬笆圍成的矩形花圃ABCD的面積為S m2,與墻垂直的AB邊長為x m.若墻可利用的最大長度為13m,籬笆長為24m,花圃中間用一道籬笆隔成兩個小矩形。
(1) 求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)圍成的花圃的面積為45m2時,求AB的長;
(3) 當(dāng)x為何值時,圍成的花圃ABCD的面積最大?此時若將矩形花圃ABCD用籬笆隔成n個大小相同的小矩形,使每個小矩形與矩形ABCD相似(原花圃中間的籬笆可移動,且增加的籬笆與墻仍垂直)。則至少還需增加籬笆多少米?
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如圖,直線y=kx-1與x軸、y軸分別交與B、C兩點,tan∠OCB=.
(1) 求k的值;
(2) 若點A(x,y)是第一象限內(nèi)的直線y=kx-1上的一點,當(dāng)△AOB的面積是時,求點A的坐標(biāo)。
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為了保護水資源,某地對水庫大壩進行加固.如圖是該壩堤的橫截面,已知被水坡高20米,原坡角為45°,加固后坡角為30°,大壩總長為120米.求這次加固需要多少土石方?(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù))
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