某電器城經(jīng)銷A型號彩電，今年四月份每臺彩電售價為2 000元，與去年同期相比，結(jié)果賣出彩電的數(shù)量相同，但去年銷售額為5萬元，今年銷售額只有4萬元．

(1)問去年四月份每臺A型號彩電售價是多少元？

(2)為了改善經(jīng)營，電器城決定再經(jīng)銷B型號彩電．已知A型號彩電每臺進貨價為1 800元，B型號彩電每臺進貨價為1 500元，電器城預(yù)計用不多于3.3萬元且不少于3.2萬元的資金購進這兩種彩電共20臺，問有哪幾種進貨方案？

(3)電器城準(zhǔn)備把A型號彩電繼續(xù)以原價每臺2 000元的價格出售，B型號彩電以每臺1 800元的價格出售，在這批彩電全部賣出的前提下，如何進貨才能使電器城獲得最大利潤？最大利潤是多少？

認(rèn)真觀察圖1的4個圖中陰影部分構(gòu)成的圖案，回答下列問題：

(1)請寫出這四個圖案都具有的兩個共同特征．

特征1：__________________________________________________________；

特征2：__________________________________________________________.

(2)請在圖2中設(shè)計出你心中最美麗的圖案，使它也具備你所寫出的上述特征．

圖2

如圖，將矩形ABCD沿直線EF折疊，使點C與點A重合，折痕交AD于點E、交BC于點F，連接AF、CE.

(1)求證：四邊形AFCE為菱形；

(2)設(shè)AE＝a，ED＝b，DC＝c.請寫出一個a、b、c三者之間的數(shù)量關(guān)系式．

如圖，直角三角形紙片ABC中，AB＝3，AC＝4，D為斜邊BC中點，第1次將紙片折疊，使點A與點D重合，折痕與AD交與點P₁；設(shè)P₁D的中點為D₁，第2次將紙片折疊，使點A與點D₁重合，折痕與AD交于點P₂；設(shè)P₂D₁的中點為D₂，第3次將紙片折疊，使點A與點D₂重合，折痕與AD交于點P₃；…；設(shè)P_n－1D_n－2的中點為D_n－1，第n次將紙片折疊，使點A與點D_n－1重合，折痕與AD交于點P_n(n＞2)，則AP₆的長為(　　)

A.                  B.

C.                  D.

如圖，邊長為m＋4的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個矩形，若拼成的矩形一邊長 為4，則另一邊長為________．

有若干張面積分別為a²、b²、ab的正方形和長方形紙片，陽陽從中抽取了1張面積為a²的正方形紙片，4張面積為ab的長方形紙片，若他想拼成一個大正方形，則還需要抽取面積為b²的正方形紙片                       (　　)

A．2張       B．4張          C．6張          D．8張

現(xiàn)有邊長相同的正三角形、正方形、正六邊形、正八邊形的地磚，要求至少用兩種不同的地磚作鑲嵌 (兩種地磚的不同拼法視為同一種組合), 則不同組合方案共有                                                            (　　)

A. 3種                   B. 4種          

C. 5種                       D. 6種

如圖，在一張△ABC紙片中， ∠C＝90°， ∠B＝60°，DE是中位線，現(xiàn)把紙片沿中位線DE剪開，計劃拼出以下四個圖形：①鄰邊不等的矩形；②等腰梯形；③有一個角為銳角的菱形；④正方形．那么以上圖形一定能被拼成的個數(shù)為

                                                        (　　)

A．1                 B．2            C．3                D．4

如圖所示，將矩形紙片先沿虛線AB按箭頭方向向右對折，接著對折后的紙片沿虛線CD向下對折，然后剪下一個小三角形，再將紙片打開，則打開后的展開圖是 (　　)

我們把對稱中心重合，四邊分別平行的兩個正方形之間的部分叫“方形環(huán)”，易知方形環(huán)四周的寬度相等．

一條直線l與方形環(huán)的邊線有四個交點M、M′、N′、N.小明在探究線段MM′與N′N 的數(shù)量關(guān)系時，從點M′、N′向?qū)�邊作垂線段M′E、N′F，利用三角形全等、相似及銳角三角函數(shù)等相關(guān)知識解決了問題．請你參考小明的思路解答下列問題：

(1)當(dāng)直線l與方形環(huán)的對邊相交時，如圖1，直線l分別交AD、A′D′、B′C′、BC于M、M′、N′、N，小明發(fā)現(xiàn)MM′與N′N相等，請你幫他說明理由；

(2)當(dāng)直線l與方形環(huán)的鄰邊相交時，如圖2，l分別交AD、A′D′、D′C′、DC于M、M′、N′、N，l與DC的夾角為α，你認(rèn)為MM′與N′N還相等嗎？若相等，說明理由；若不相等，求出的值(用含α的三角函數(shù)表示)．