（8分）小林家、小華家與圖書(shū)館依次在一條直線上．小林、小華兩人同時(shí)各自從家沿直線勻速步行到圖書(shū)館借閱圖書(shū)，已知小林到達(dá)圖書(shū)館花了20分鐘。設(shè)兩人出發(fā)x（分鐘）后，小林離小華家的距離為y（米），y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示。
（1）小林的速度為  ▲  米/分鐘 ，a＝  ▲ ，小林家離圖書(shū)館的距離為  ▲ 米；
（2）已知小華的步行速度是40米/分鐘，設(shè)小華步行時(shí)與家的距離為y₁（米），請(qǐng)?jiān)趫D中
畫(huà)出y₁（米）與x（分鐘 ）的函數(shù)圖象；
（3）小華出發(fā)幾分鐘后兩人在途中相遇？

（8分）甲、乙兩車(chē)同時(shí)從地出發(fā)，以各自的速度勻速向地行駛．甲車(chē)先到達(dá)地，停留1小時(shí)后按原路以另一速度勻速返回，直到兩車(chē)相遇．乙車(chē)的速度為每小時(shí)60千米．下圖是兩車(chē)之間的距離（千米）與乙車(chē)行駛時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．

（1）兩車(chē)行駛3小時(shí)后，兩車(chē)相距   ▲     千米;
（2）請(qǐng)?jiān)趫D中的（  ）內(nèi)填上正確的值，并直接寫(xiě)出甲車(chē)從到的行駛速度；
（3）求從甲車(chē)返回到與乙車(chē)相遇過(guò)程中與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值
范圍．
（4）求出甲車(chē)返回時(shí)的行駛速度及、兩地之間的距離．

（9分）甲乙兩車(chē)同時(shí)從A地出發(fā)，以各自的速度勻速向B地行駛.甲車(chē)先到達(dá)B地，停留半小時(shí)后按原路以另一速度勻速返回，直到兩車(chē)相遇.乙車(chē)的速度為60km/h，兩車(chē)間距離y(km)與乙車(chē)行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)圖象如下.

(1)將圖中（    ）填上適當(dāng)?shù)闹�，并求甲�?chē)從A到B的速度.
(2)求從甲車(chē)返回到與乙車(chē)相遇過(guò)程中y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量取值范圍.
(3)求出甲車(chē)返回時(shí)行駛速度及AB兩地的距離.

（8分）在一次運(yùn)輸任務(wù)中，一輛汽車(chē)將一批貨物從甲地運(yùn)往乙地，到達(dá)乙地卸
貨后返回．設(shè)汽車(chē)從甲地出發(fā)x(h)時(shí)，汽車(chē)與甲地的距離為y(km)，y與x的函數(shù)關(guān)系如圖
所示．解答下列問(wèn)題：

（1）這輛汽車(chē)的往、返速度是否相同？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）求這輛汽車(chē)從甲地出發(fā)4h時(shí)與甲地的距離．

(本小題滿分6分)
在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，8）.（1）求m的值；（2）設(shè)直線OP與線段AB相交于P點(diǎn)，且，試求點(diǎn)P的坐標(biāo).

（13分）．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，OA=1，OC=2，點(diǎn)D在邊OC上且.
（1）求直線AC的解析式；
（2）在y軸上是否存在點(diǎn)P，直線PD與矩形對(duì)角線AC交于點(diǎn)M，使得為等腰三角形？若存在，直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
（3）拋物線經(jīng)過(guò)怎樣平移，才能使得平移后的拋物線過(guò)點(diǎn)D和點(diǎn)E（點(diǎn)E在y軸正半軸上），且沿DE折疊后點(diǎn)O落在邊AB上處？

（2011•攀枝花）某經(jīng)營(yíng)世界著名品牌的總公司，在我市有甲、乙兩家分公司，這兩家公司都銷(xiāo)售香水和護(hù)膚品．總公司現(xiàn)香水70瓶，護(hù)膚品30瓶，分配給甲、乙兩家分公司，其中40瓶給甲公司，60瓶給乙公司，且都能賣(mài)完，兩公司的利潤(rùn)（元）如下表．
（1）假設(shè)總公司分配給甲公司x瓶香水，求：甲、乙兩家公司的總利潤(rùn)W與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在（1）的條件下，甲公司的利潤(rùn)會(huì)不會(huì)比乙公司的利潤(rùn)高？并說(shuō)明理由；
（3）若總公司要求總利潤(rùn)不低于17370元，請(qǐng)問(wèn)有多少種不同的分配方案，并將各種方案設(shè)計(jì)出來(lái)．

（2011•陜西）2011年4月28日，以“天人長(zhǎng)安，創(chuàng)意自然一一城市與自然和諧共生”為主題的世界園藝博覽會(huì)在西安隆重開(kāi)園，這次園藝會(huì)的門(mén)票分為個(gè)人票和團(tuán)體票兩大類(lèi)，其中個(gè)人票設(shè)置有三種：

（2011•寧夏）甲、乙兩人分別乘不同的沖鋒舟同時(shí)從A地逆流而上前往B地．甲所乘沖鋒舟在靜水中的速度為千米/分鐘，甲到達(dá)B地立即返回．乙所乘沖鋒舟在在靜水中的速度為千米/分鐘．已知A、B兩地的距離為20千米，水流速度為千米/分鐘，甲、乙乘沖鋒舟行駛的距離y（千米）與所用時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖所示．
（1）求甲所乘沖鋒舟在行駛的整個(gè)過(guò)程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）甲、乙兩人同時(shí)出發(fā)后，經(jīng)過(guò)多少分鐘相遇？．

（2011•溫州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣4，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，b）（b＞0）．P是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作PC⊥x軸，垂足為C．記點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P´（點(diǎn)P´不在y軸上），連接PP´，P´A，P´C．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為a．
（1）當(dāng)b=3時(shí)，
①求直線AB的解析式；
②若點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（﹣1，m），求m的值；
（2）若點(diǎn)P在第一象限，記直線AB與P´C的交點(diǎn)為D．當(dāng)P´D：DC=1：3時(shí)，求a的值；
（3）是否同時(shí)存在a，b，使△P´CA為等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)求出所有滿足要求的a，b的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．