如圖，在四邊形ABCD中，∠B=90º，DE∥AB，DE交BC于 ，交AC于F，DE=BC，∠CDE=∠ACB="30" º.

（1）求證：△FCD是等腰三角形
（2）若AB=4，求CD的長。

兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，在同一條直線上，連結(jié)．

（1）請找出圖2中的全等三角形，并給予證明（說明：結(jié)論中不得含有未標識的字母）；
（2）證明：．

已知：如圖，在△ABC中，∠B=∠C．求證：AB=AC。小紅和小聰在解答此題時，他們對各自所作的輔助線敘述如下：

小紅：“過點A作AD⊥BC于點D”；
小聰：“作BC的垂直平分線AD，垂足為D”。
（1）請你判斷小紅和小聰?shù)妮o助線作法是否正確；
（2）根據(jù)正確的輔助線作法，寫出證明過程．
解：（1）判斷：                                          ；

如圖，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD="6" ；求AC的長．

如圖，在方格紙中，我們把每個小正方形的頂點稱為格點，已知點A、B、C都在格點上，且每個小正方形的邊長都為1.

（1）畫線段AB，并過點C作CD⊥AB，垂足為點D；
（2）連結(jié)AC、BC.
①求△ABC的面積；
②已知AB=5，求(1)中線段CD的長.

從一個五邊形中切去一個三角形，得到一個三角形和一個新的多邊形，那么這個新的多邊形的內(nèi)角和等于多少度？請畫圖說明．

作圖：

(1)畫出圖中△ABC的高AD(標注出點D的位置);
(2)畫出把△ABC沿射線AD方向平移2cm后得到的△A₁B₁C₁;
(3)根據(jù)“圖形平移”的性質(zhì),得BB₁=          cm,AC與A₁C₁的關(guān)系是:                  .

在小學(xué)我們知道“三角形的內(nèi)角和等于”，現(xiàn)在把一塊含角的直角三角板的直角頂點放置在水平線上，如圖所示.
(1)填空：度；
(2) 若把三角板繞著點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，
①填空：當＝　　　度時，∥.
理由：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.
②在三角板繞著點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)的過程中，作于點，于點，圖中是否存在相等的角（圖中所有的直角相等不加以考慮，不能再隨意添加字母或作出其它線條）？若有，試找出圖中所有相等的角，并說明理由；若無，請舉例說明.  
  

已知，如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于點E，AD⊥CE于點D.

求證：△BEC≌△CDA．

如圖.AD、AH分別是△ABC（其中AB＞AC）的角平分線、高線，M點是AD的中點，△MDH的外接圓交CM于E，求證∠AEB=90°。（25分）