如圖，在ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，點(diǎn)F在BC的延長線上，且BE=CF．求證：∠BAE=∠CDF．

（1）如圖（1），在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，∠A=40°，求∠BOC的度數(shù)。

（2）如圖（2），△DEF兩個外角的平分線相交于點(diǎn)G，∠D=40°，求∠EGF的度數(shù)。

(3)由（1）、（2）可以發(fā)現(xiàn)∠BOC與∠EGF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
設(shè)∠A=∠D=n°,∠BOC與∠EGF是否還具有這樣的數(shù)量關(guān)系？
為什么？

畫圖
（1）畫出下面左圖中△ABC的高AD，角平分線BE，中線CF；

（2）將右圖方格中的△ABC向右平移平移3格，再向上平移2格（即圖中箭頭所示方向）。

如圖，已知△ABC，按如下步驟作圖：①分別以A、C為圓心，以大于的長為半徑在AC兩邊作弧，交于兩點(diǎn)M、N；②作直線MN，分別交AB、AC于點(diǎn)D、O；③過C作CE∥AB交MN于點(diǎn)E，連接AE、CD．

（1）求證：四邊形ADCE是菱形；
（2）當(dāng)∠ACB90°，BC6，AB10，求四邊形ADCE的面積．

如圖所示，，與，與是對應(yīng)點(diǎn)．求證：．

如圖，等腰△ABC的底邊長為8cm，腰長為5cm，一動點(diǎn)P在底邊上從B向C以0.25cm/s的速度移動，請你探究：當(dāng)P運(yùn)動幾秒時，P點(diǎn)與頂點(diǎn)A的連線PA與腰垂直。

如圖，已知∠1＋∠2=180°，∠3=∠B.試說明：∠AED=∠C.

如圖，在ABCD中，為邊上一點(diǎn)，且．

（1）求證：．
（2）若平分，，求的度數(shù)．

如圖，在△ABC中，AB＝AC，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn).

（1）試說明BE＝CD；
（2）請用一句話敘述由第（1）小題得出的結(jié)論.

已知在△ABC中，是△ABC 的三條邊，且，
證明