科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年安徽省六安市霍山縣二中九年級(jí)（下）第三次月考數(shù)學(xué)試卷 （解析版） 題型：填空題

在數(shù)學(xué)中，為了簡(jiǎn)便，記：=1+2+3+…+（n-1）+n，1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1…n!=n×（n-1）（n-2）…×3×2×1，則=    ．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年安徽省六安市霍山縣二中九年級(jí)（下）第三次月考數(shù)學(xué)試卷 （解析版） 題型：解答題

計(jì)算：．

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如圖，梯形ABCD，AB∥DC，AD=DC=CB，AD、BC的延長(zhǎng)線相交于G，CE⊥AG于E，CF⊥AB于F．
（1）請(qǐng)寫出圖中4組相等的線段（已知的相等線段除外）；
（2）從你寫出的4組相等的線段中選一組加以證明．

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為發(fā)展電信事業(yè)，方便用戶，電信公司對(duì)移動(dòng)電話采取不同的收費(fèi)方式，其中，所使用的“便民卡”與“如意卡”在某市范圍內(nèi)每月（30天）的通話時(shí)間x（min）與通話費(fèi)y（元）的關(guān)系如圖所示：
（1）分別求出通話費(fèi)y₁，y₂與通話時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）請(qǐng)幫用戶計(jì)算，在一個(gè)月內(nèi)使用哪一種卡便宜．

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如圖，小麗在觀察某建筑物AB．
（1）請(qǐng)你根據(jù)小亮在陽(yáng)光下的投影，畫出建筑物AB在陽(yáng)光下的投影；
（2）已知小麗的身高為1.65m，在同一時(shí)刻測(cè)得小麗和建筑物AB的投影長(zhǎng)分別為1.2m和8m，求建筑物AB的高．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年安徽省六安市霍山縣二中九年級(jí)（下）第三次月考數(shù)學(xué)試卷 （解析版） 題型：解答題

如圖是一個(gè)由若干個(gè)棱長(zhǎng)相等的正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖．
（1）請(qǐng)寫出構(gòu)成這個(gè)幾何體的正方體個(gè)數(shù)；
（2）請(qǐng)根據(jù)圖中所標(biāo)的尺寸，計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年安徽省六安市霍山縣二中九年級(jí)（下）第三次月考數(shù)學(xué)試卷 （解析版） 題型：解答題

某校九年級(jí)學(xué)生共900人，為了解這個(gè)年級(jí)學(xué)生的體能，從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行1min的跳繩測(cè)試，并指定甲、乙、丙、丁四名同學(xué)對(duì)這次測(cè)試結(jié)果的數(shù)據(jù)作出整理，下圖是這四名同學(xué)提供的部分信息：
甲：將全體測(cè)試數(shù)據(jù)分成6組繪成直方圖（如圖）；
乙：跳繩次數(shù)不少于105次的同學(xué)占96%；
丙：第①、②兩組頻率之和為0.12，且第②組與第⑥組頻數(shù)都是12；
�。旱冖凇ⅱ�、④組的頻數(shù)之比為4：17：15．
根據(jù)這四名同學(xué)提供的材料，請(qǐng)解答如下問題：
（1）這次跳繩測(cè)試共抽取多少名學(xué)生？各組有多少人？
（2）如果跳繩次數(shù)不少于135次為優(yōu)秀，根據(jù)這次抽查的結(jié)果，估計(jì)全年級(jí)達(dá)到跳繩優(yōu)秀的人數(shù)為多少？
（3）以每組的組中值（每組的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)）作為這組跳繩次數(shù)的代表，估計(jì)這批學(xué)生1min跳繩次數(shù)的平均值．

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如圖1、2，圖1是一個(gè)小朋友玩“滾鐵環(huán)”的游戲，鐵環(huán)是圓形的，鐵環(huán)向前滾動(dòng)時(shí)，鐵環(huán)鉤保持與鐵環(huán)相切．將這個(gè)游戲抽象為數(shù)學(xué)問題，如圖2．已知鐵環(huán)的半徑為5個(gè)單位（每個(gè)單位為5cm），設(shè)鐵環(huán)中心為O，鐵環(huán)鉤與鐵環(huán)相切點(diǎn)為M，鐵環(huán)與地面接觸點(diǎn)為A，∠MOA=α，且sinα=．
（1）求點(diǎn)M離地面AC的高度BM（單位：厘米）；
（2）設(shè)人站立點(diǎn)C與點(diǎn)A的水平距離AC等于11個(gè)單位，求鐵環(huán)鉤MF的長(zhǎng)度（單位：厘
米）．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年安徽省六安市霍山縣二中九年級(jí)（下）第三次月考數(shù)學(xué)試卷 （解析版） 題型：解答題

如圖1，正方形ABCD的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（0，10），（8，4），頂點(diǎn)C，D在第一象限．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿正方形按逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)E（4，0）出發(fā)，沿x軸正方向以相同速度運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．
（1）求正方形ABCD的邊長(zhǎng)；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在AB邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△OPQ的面積S（平方單位）與時(shí)間t（s）之間的函數(shù)圖象為拋物線的一部分（如圖2所示），求P，Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度；
（3）求（2）中面積S（平方單位）與時(shí)間t（s）的函數(shù)解析式及面積S取最大值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（4）若點(diǎn)P，Q保持（2）中的速度不變，則點(diǎn)P沿著AB邊運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠OPQ的大小隨著時(shí)間t的增大而增大；沿著BC邊運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠OPQ的大小隨著時(shí)間t的增大而減�。�當(dāng)點(diǎn)P沿著這兩邊運(yùn)動(dòng)時(shí)，能使∠OPQ=90°嗎？若能，直接寫出這樣的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)；若不能，直接寫不能．