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科目： 來源：《第3章 證明（三）》2011年單元測試卷（二）（解析版） 題型：填空題

已知：如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點．若AB=2，AD=4，則圖中陰影部分的面積為    ．

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科目： 來源：《第3章 證明（三）》2011年單元測試卷（二）（解析版） 題型：填空題

菱形的兩條對角線的長分別是8cm和6cm，則菱形的周長是    ，面積是    ．

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科目： 來源：《第3章 證明（三）》2011年單元測試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖，延長正方形ABCD的邊AB到E，使BE=AC，則∠E=    度．

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科目： 來源：《第3章 證明（三）》2011年單元測試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖，BE，CF是△ABC的高，M是BC的中點，若不添加輔助線，則圖中的三角形一定是等腰三角形的有    個．

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科目： 來源：《第3章 證明（三）》2011年單元測試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，EF垂直平分AD交AB于E，交AC于F．
求證：四邊形AEDF是菱形．

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科目： 來源：《第3章 證明（三）》2011年單元測試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知EG，F(xiàn)H為正方形ABCD的對角線的交點O，EG⊥FH．
求證：四邊形EFGH是正方形．

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科目： 來源：《第3章 證明（三）》2011年單元測試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知：平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，BD=2AD，E，F(xiàn)，G分別是OC，OD，AB的中點．求證：（1）BE⊥AC；（2）EG=EF．

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科目： 來源：《第3章 證明（三）》2011年單元測試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知：矩形ABCD中，O是AC與BD的交點，過點O的直線EF與AB、CD的延長線分別交于點E、F．
（1）求證：△BOE≌△DOF；
（2）當(dāng)EF與AC滿足什么條件時，四邊形AECF是菱形？并證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：《第3章 證明（三）》2011年單元測試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AD是△ABC的高，∠B=2∠C，M為BC的中點．
求證：DM=AB．

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科目： 來源：《第3章 證明（三）》2011年單元測試卷（二）（解析版） 題型：解答題

點O是三角形ABC所在平面內(nèi)一動點，連接OB、OC，并將AB、OB、OC、AC中點D、E、F、G，依次連接起來，設(shè)DEFG能構(gòu)成四邊形．
（1）如圖，當(dāng)點O在△ABC內(nèi)時，求證：四邊形DEFG是平行四邊形；
（2）當(dāng)點O在△ABC外時，（1）的結(jié)論是否成立？（畫出圖形，指出結(jié)論，不需說明理由；）
（3）若四邊形DEFG是菱形，則點O的位置應(yīng)滿足什么條件？試說明理由．

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