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科目：
來源：2011-2012學年北京市西城區(qū)（北區(qū)）九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
計算：
．
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科目：
來源：2011-2012學年北京市西城區(qū)（北區(qū)）九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
已知關(guān)于x的方程x2-2x+2k-3=0有兩個不相等的實數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
（2）若k為符合條件的最大整數(shù)，求此時方程的根．
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科目：
來源：2011-2012學年北京市西城區(qū)（北區(qū)）九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
已知拋物線y=x2+4x-5．
（1）直接寫出它與x軸、y軸的交點的坐標；
（2）用配方法將y=x2+4x-5化成y=a（x-h）2+k的形式．
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科目：
來源：2011-2012學年北京市西城區(qū)（北區(qū)）九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
已知：如圖，在菱形ABCD中，E為BC邊上一點，∠AED=∠B．
（1）求證：△ABE∽△DEA；
（2）若AB=4，求AE•DE的值．
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科目：
來源：2011-2012學年北京市西城區(qū)（北區(qū)）九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
學校要圍一個矩形花圃，花圃的一邊利用足夠長的墻，另三邊用總長為36米的籬笆恰好圍成（如圖所示）．設矩形的一邊AB的長為x米（要求AB＜AD），矩形ABCD 的面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）要想使花圃的面積最大，AB邊的長應為多少米？
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科目：
來源：2011-2012學年北京市西城區(qū)（北區(qū)）九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線與BC，AB的交點分別為D，E．
（1）若AD=10，
，求AC的長和tanB的值；
（2）若AD=1，∠ADC=α，參考（1）的計算過程直接寫出
的值（用sinα和cosα的值表示）．
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科目：
來源：2011-2012學年北京市西城區(qū)（北區(qū)）九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，正方形PABC的邊長為1，將其沿x軸的正方向連續(xù)滾動，即先以頂點A為旋轉(zhuǎn)中心將正方形PABC順時針旋轉(zhuǎn)90°得到第二個正方形，再以頂點D為旋轉(zhuǎn)中心將第二個正方形順時針旋轉(zhuǎn)90°得到第三個正方形，依此方法繼續(xù)滾動下去得到第四個正方形，…，第n個正方形．設滾動過程中的點P的坐標為（x，y）．
（1）畫出第三個和第四個正方形的位置，并直接寫出第三個正方形中的點P的坐標；
（2）畫出點P（x，y）運動的曲線（0≤x≤4），并直接寫出該曲線與x軸所圍成區(qū)域的面積．
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科目：
來源：2011-2012學年北京市西城區(qū)（北區(qū)）九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)y=x
2+bx+c（x≥0），滿足當x=1時，y=-1，且當x=0與x=4時的函數(shù)值相等．
（1）求函數(shù)y=x
2+bx+c（x≥0）的解析式并畫出它的圖象（不要求列表）；
（2）若f（x）表示自變量x相對應的函數(shù)值，且
又已知關(guān)于x的方程f（x）=x+k有三個不相等的實數(shù)根，請利用圖象直接寫出實數(shù)k的取值范圍．
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科目：
來源：2011-2012學年北京市西城區(qū)（北區(qū)）九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC的平分線與⊙O的交點為D，DE⊥AC，與AC的延長線交于點E．
（1）求證：直線DE是⊙O的切線；
（2）若OE與AD交于點F，
，求
的值．
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科目：
來源：2011-2012學年北京市西城區(qū)（北區(qū)）九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
閱讀下列材料：
題目：已知實數(shù)a，x滿足a＞2且x＞2，試判斷ax與a+x的大小關(guān)系，并加以說明．
思路：可用“求差法”比較兩個數(shù)的大小，先列出ax與a+x的差y=ax-（a+x），再說明y的符號即可．
現(xiàn)給出如下利用函數(shù)解決問題的方法：
簡解：可將y的代數(shù)式整理成y=（a-1）x-a，要判斷y的符號可借助函數(shù)y=（a-1）x-a的圖象和性質(zhì)解決．
參考以上解題思路解決以下問題：
已知a，b，c都是非負數(shù)，a＜5，且 a2-a-2b-2c=0，a+2b-2c+3=0．
（1）分別用含a的代數(shù)式表示4b，4c；
（2）說明a，b，c之間的大小關(guān)系．
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