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科目： 來源：2007-2008學年北京市豐臺區(qū)九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，反比例函數y=

的圖象與一次函數y=mx+b的圖象交于A（1，3），B（n，-1）兩點．
（1）求反比例函數與一次函數的解析式；
（2）根據圖象回答：當x取何值時，反比例函數的值大于一次函數的值．

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科目： 來源：2007-2008學年北京市豐臺區(qū)九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

心理學家發(fā)現，學生對概念的接受能力y與提出的概念所用的時間x（單位：分）之間滿足函數關系y=-0.1x²+2.6x+43（0≤x≤30），y值越大，表示接受能力越強．
（1）x在什么范圍內，學生的接受能力逐步增強？x在什么范圍內，學生的接受能力逐步降低？
（2）第幾分時，學生的接受能力最強？

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科目： 來源：2007-2008學年北京市豐臺區(qū)九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，設點D、E分別為△ABC的外接圓的弧AB、弧AC的中點，弦DE交AB于點F，交AC于點G．求證：AF•AG=DF•EG．

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科目： 來源：2007-2008學年北京市豐臺區(qū)九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，∠B=30°，∠C=45°，AC=4．求BC的長和tan∠ADC的值．

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科目： 來源：2007-2008學年北京市豐臺區(qū)九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：Rt△OAB在直角坐標系中的位置如圖所示，P（3，4）為OB的中點，點C為折線OAB上的動點，線段PC把Rt△OAB分割成兩部分．
問：點C在什么位置時，分割得到的三角形與Rt△OAB相似（注：在圖上畫出所有符合要求的線段PC，并求出相應的點C的坐標）．

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科目： 來源：2007-2008學年北京市豐臺區(qū)九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，小山的頂部是一塊平地，在這塊平地上有一高壓輸電的鐵架，小山的斜坡的坡度i=1：

，斜坡BD的長是50米，在山坡的坡底B處測得鐵架頂端A的仰角為45°，在山坡的坡頂D處測得鐵架頂端A的仰角為60°．
（1）求小山的高度；
（2）求鐵架的高度．（

≈1.73，精確到0.1米）

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科目： 來源：2007-2008學年北京市豐臺區(qū)九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

某食品零售店為儀器廠代銷一種面包，未售出的面包可退回廠家，以統(tǒng)計銷售情況發(fā)現，當這種面包的單價定為7角時，每天賣出160個．在此基礎上，這種面包的單價每提高1角時，該零售店每天就會少賣出20個．考慮了所有因素后該零售店每個面包的成本是5角．
設這種面包的單價為x（角），零售店每天銷售這種面包所獲得的利潤為y（角）．
（1）用含x的代數式分別表示出每個面包的利潤與賣出的面包個數；
（2）求y與x之間的函數關系式；
（3）當面包單價定為多少時，該零售店每天銷售這種面包獲得的利潤最大？最大利潤為多少？

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科目： 來源：2007-2008學年北京市豐臺區(qū)九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，拋物線y=-x²+bx+c經過直線y=-x+3與坐標軸的兩個交點A、B，此拋物線與x軸的另一個交點為C，拋物線的頂點為D．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）點M為拋物線上的一個動點，求使得△ABM的面積與△ABD的面積相等的點M的坐標．