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科目： 來(lái)源：2002年全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)合競(jìng)賽（天津賽區(qū)）復(fù)賽試卷（解析版） 題型：填空題

甲乙兩人到特價(jià)商店購(gòu)買(mǎi)商品，已知兩人購(gòu)買(mǎi)商品的件數(shù)相等，且每件商品的單價(jià)只有8元和9元，若兩人購(gòu)買(mǎi)商品一共花費(fèi)了172元，則其中單價(jià)為9元的商品有    件．

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科目： 來(lái)源：2002年全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)合競(jìng)賽（天津賽區(qū)）復(fù)賽試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)N=23x+92y為完全平方數(shù)，且N不超過(guò)2392，則滿足上述條件的一切正整數(shù)對(duì)（x，y）共有    對(duì)．

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科目： 來(lái)源：2002年全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)合競(jìng)賽（天津賽區(qū)）復(fù)賽試卷（解析版） 題型：解答題

已知a、b、c滿足方程組，試求方程bx2+cx-a=0的根．

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科目： 來(lái)源：2002年全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)合競(jìng)賽（天津賽區(qū)）復(fù)賽試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，等腰△ABC中，P為底邊BC上任意一點(diǎn)，過(guò)P作兩腰的平行線分別與AB、AC相交于Q、R兩點(diǎn)，又P′是P關(guān)于直線RQ的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)．證明：△P′QB∽△P′RC．

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科目： 來(lái)源：2002年全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)合競(jìng)賽（天津賽區(qū)）復(fù)賽試卷（解析版） 題型：解答題

試確定一切有理數(shù)r，使得關(guān)于x的方程rx2+（r+2）x+r-1=0有根且只有整數(shù)根．

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科目： 來(lái)源：2003年貴州省遵義市綏陽(yáng)縣第14屆科教文競(jìng)賽數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，電腦價(jià)格不斷降低．某品牌電腦按原售價(jià)降低m元后，又降價(jià)20%，現(xiàn)售價(jià)為n元，那么該電腦的原售價(jià)為（ ）
A．（n+m）元
B．（n+m）元
C．（5m+n）元
D．（5n+m）元

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科目： 來(lái)源：2003年貴州省遵義市綏陽(yáng)縣第14屆科教文競(jìng)賽數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若0＜a＜1，則÷（1+）×可化簡(jiǎn)為（ ）
A．
B．
C．1-a2
D．a(chǎn)2-1

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科目： 來(lái)源：2003年貴州省遵義市綏陽(yáng)縣第14屆科教文競(jìng)賽數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

不等式0≤ax+5≤4的整數(shù)解是1，2，3，4，則a的取值范圍是（ ）
A．
B．a(chǎn)≤
C．≤a＜-1
D．a(chǎn)≥

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科目： 來(lái)源：2003年貴州省遵義市綏陽(yáng)縣第14屆科教文競(jìng)賽數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如果方程有增根，則a的值是（ ）
A．0
B．-1
C．3
D．0或-1

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科目： 來(lái)源：2003年貴州省遵義市綏陽(yáng)縣第14屆科教文競(jìng)賽數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知∠A是銳角，且cotA的值小于，∠A應(yīng)是（ ）
A．小于30°
B．大于30°
C．小于60°
D．大于60°

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