科目： 來源：第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》好題集（09）：20.5 二次函數(shù)的一些應(yīng)用（解析版） 題型：填空題

某商鋪專營A，B兩種商品，試銷一段時間，總結(jié)得到經(jīng)營利潤y與投入資金x（萬元）的經(jīng)驗公式分別是y_A=x，y_B=．如果該商鋪投入10萬元資金經(jīng)營上述兩種商品，可獲得的最大利潤為    萬元．

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如圖，一個拱形橋架可以近似看作是由等腰梯形ABD₈D₁和其上方的拋物線D₁OD₈組成．若建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，跨度AB=44米，∠A=45°，AC₁=4米，點(diǎn)D₂的坐標(biāo)為（-13，-1.69），則橋架的拱高OH=    米．

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如圖，拋物線y=ax²+c（a＜0）交x軸于點(diǎn)G，F(xiàn)，交y軸于點(diǎn)D，在x軸上方的拋物線上有兩點(diǎn)B，E，它們關(guān)于y軸對稱，點(diǎn)G，B在y軸左側(cè)，BA⊥OG于點(diǎn)A，BC⊥OD于點(diǎn)C，四邊形OABC與四邊形ODEF的面積分別為6和10，則△ABG與△BCD的面積之和為    ．

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如圖，矩形ABCD的長AB=4cm，寬AD=2cm．O是AB的中點(diǎn)，OP⊥AB，兩半圓的直徑分別為AO與OB．拋物線的頂點(diǎn)是O，關(guān)于OP對稱且經(jīng)過C、D兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是    cm²．

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在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)（x，y）稱為整點(diǎn)，如果將二次函數(shù)y=x²+8x-的圖象與x軸所圍成的封閉圖形染成紅色，則此紅色區(qū)域內(nèi)部及其邊界上的整點(diǎn)個數(shù)有    個．

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如圖，在拋物線上取B₁（），在y軸負(fù)半軸上取一個點(diǎn)A₁，使△OB₁A₁為等邊三角形；然后在第四象限取拋物線上的點(diǎn)B₂，在y軸負(fù)半軸上取點(diǎn)A₂，使△A₁B₂A₂為等邊三角形；重復(fù)以上的過程，可得△A₉₉B₁₀₀A₁₀₀，則A₁₀₀的坐標(biāo)為    ．

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如圖，已知點(diǎn)M（p，q）在拋物線y=x²-1上，以M為圓心的圓與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是關(guān)于x的方程x²-2px+q=0的兩根，則弦AB的長等于    ．

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二次函數(shù)y=x²-4x+3的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，△ABC的面積為    ．

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如圖，已知點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，1），過點(diǎn)F作一條直線與拋物線y=交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，若以線段AB為直徑作圓，則該圓與直線y=-1的位置關(guān)系是    ．

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