科目： 來源：第25章《解直角三角形》中考題集（21）：25.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：填空題

如圖1，將射線OX按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角，得到射線OY，如果點(diǎn)P為射線OY上一點(diǎn)，且OP=a，那么我們規(guī)定用（α，β）表示點(diǎn)P在平面內(nèi)的位置，并記為P（α，β）．例如圖2中，如果OM=8，XOM=100°，那么點(diǎn)M在平面內(nèi)的位置記為M（8，100°），據(jù)此回答下列問題：
（1）在圖3中，如果點(diǎn)N在平面內(nèi)的位置內(nèi)的位置記為N（6，30°），那么ON=    ，∠XON=    度．（此問得分按一空算）
（2）圖4中，若點(diǎn)A、B在平面內(nèi)的位置分別計(jì)為A（4，45°）、B（4，75°），則線段AB長(zhǎng)為    ．

科目： 來源：第25章《解直角三角形》中考題集（21）：25.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：填空題

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⊙O的半徑OA=2，弦AB、AC的長(zhǎng)分別為一元二次方程x²-（2+2）x+4=0的兩個(gè)根，則∠BAC的度數(shù)為    ．

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如圖，Rt△ABC中，∠A=30°，AC=，則AB=    ．

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課外活動(dòng)小組測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，如圖，當(dāng)太陽(yáng)光線與地面成30°角時(shí)，測(cè)得旗桿AB在地面上的投影BC長(zhǎng)為24米，則旗桿AB的高度約是    米．（結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字，≈1.732）

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如圖，河岸AD、BC互相平行，橋AB垂直于兩岸，從C處看橋的兩端A、B，夾角∠BCA=60°，測(cè)得BC=7m，則橋長(zhǎng)AB=    m（結(jié)果精確到1m）．

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如圖，AB是伸縮式的遮陽(yáng)棚，CD是窗戶，要想在夏至的正午時(shí)刻陽(yáng)光剛好不能射入窗戶，則AB的長(zhǎng)度是    米．（假設(shè)夏至正午時(shí)的陽(yáng)光與地平面的夾角是60°）

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一棵樹因雪災(zāi)于A處折斷，測(cè)得樹梢觸地點(diǎn)B到樹根C處的距離為4米，∠ABC約45°，樹干AC垂直于地面，那么此樹在未折斷之前的高度約為    米．（答案保留根號(hào)）

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如圖，一架梯子斜靠在墻上，若梯子到墻的距離AC=3米，cos∠BAC=，則梯子AB的長(zhǎng)度為    米．

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林業(yè)工人為調(diào)查樹木的生長(zhǎng)情況，常用一種角卡為工具，可以很快測(cè)出大樹的直徑，其工作原理如圖所示．現(xiàn)已知∠BAC=53°8′，AB=0.5米，則這棵大樹的直徑約為    米．