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科目: 來(lái)源:第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集(25):23.5 二次函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

如圖,用長(zhǎng)為18 m的籬笆(虛線部分),兩面靠墻圍成矩形的苗圃.
(1)設(shè)矩形的一邊為x(m),面積為y(m2),求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)當(dāng)x為何值時(shí),所圍苗圃的面積最大,最大面積是多少?

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如圖,一個(gè)中學(xué)生推鉛球,鉛球在點(diǎn)A處出手,在點(diǎn)B處落地,它的運(yùn)行路線是一條拋物線,在平面直角坐標(biāo)系中,這條拋物線的解析式為:y=x2+x+
(1)請(qǐng)用配方法把y=-x2+x+化成y=a(x-h)2+k的形式.
(2)求出鉛球在運(yùn)行過(guò)程中到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)離地面的距離和這個(gè)學(xué)生推鉛球的成績(jī).(單位:米)

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農(nóng)民張大伯為了致富奔小康,大力發(fā)展家庭養(yǎng)殖業(yè).他準(zhǔn)備用40m長(zhǎng)的木欄圍一個(gè)矩形的羊圈,為了節(jié)約材料同時(shí)要使矩形的面積最大,他利用了自家房屋一面長(zhǎng)25m的墻,設(shè)計(jì)了如圖一個(gè)矩形的羊圈.
(1)請(qǐng)你求出張大伯矩形羊圈的面積;
(2)請(qǐng)你判斷他的設(shè)計(jì)方案是否合理?如果合理,直接答合理;如果不合理又該如何設(shè)計(jì)并說(shuō)明理由.

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如圖,在矩形ABCD中,AB=6米,BC=8米,動(dòng)點(diǎn)P以2米/秒的速度從點(diǎn)A出發(fā),沿AC向點(diǎn)C移動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以1米/秒的速度從點(diǎn)C出發(fā),沿CB向點(diǎn)B移動(dòng),設(shè)P、Q兩點(diǎn)移動(dòng)t秒(0<t<5)后,四邊形ABQP的面積為S米2
(1)求面積S與時(shí)間t的關(guān)系式;
(2)在P、Q兩點(diǎn)移動(dòng)的過(guò)程中,四邊形ABQP與△CPQ的面積能否相等?若能,求出此時(shí)點(diǎn)P的位置;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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某校八年級(jí)(1)班共有學(xué)生50人,據(jù)統(tǒng)計(jì)原來(lái)每人每年用于購(gòu)買飲料的平均支出是a元.經(jīng)測(cè)算和市場(chǎng)調(diào)查,若該班學(xué)生集體改飲某品牌的桶裝純凈水,則年總費(fèi)用由兩部分組成,一部分是購(gòu)買純凈水的費(fèi)用,另一部分是其它費(fèi)用780元,其中,純凈水的銷售價(jià)x(元/桶)與年購(gòu)買總量y(桶)之間滿足如圖所示關(guān)系.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若該班每年需要純凈水380桶,且a為120時(shí),請(qǐng)你根據(jù)提供的信息分析一下:該班學(xué)生集體改飲桶裝純凈水與個(gè)人買飲料,哪一種花錢更少?
(3)當(dāng)a至少為多少時(shí),該班學(xué)生集體改飲桶裝純凈水一定合算從計(jì)算結(jié)果看,你有何感想?(不超過(guò)30字)

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某公司2005年1-3月的月利潤(rùn)y(萬(wàn)元)與月份x之間的關(guān)系如圖所示.圖中的折線可近似看作是拋物線的一部分.
(1)根據(jù)圖象提供的信息,求出過(guò)A、B、C三點(diǎn)的二次函數(shù)關(guān)系式;
(2)公司開(kāi)展技術(shù)革新活動(dòng),定下目標(biāo):今年6月份的利潤(rùn)仍以圖中拋物線的上升趨勢(shì)上升.6月份公司預(yù)計(jì)將達(dá)到多少萬(wàn)元?
(3)如果公司1月份的利潤(rùn)率為13%,以后逐月增加1個(gè)百分點(diǎn).已知6月上旬平均每日實(shí)際銷售收入為3.6萬(wàn)元,照此推算6月份公司的利潤(rùn)是否會(huì)超過(guò)(2)中所確定的目標(biāo)?
(成本總價(jià)=利潤(rùn)利潤(rùn)率,銷售收入=成本總價(jià)+利潤(rùn))

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有一個(gè)拋物線形的拱形隧道,隧道的最大高度為6m,跨度為8m,把它放在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中.
(1)求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若要在隧道壁上點(diǎn)P(如圖)安裝一盞照明燈,燈離地面高4.5m.求燈與點(diǎn)B的距離.

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科目: 來(lái)源:第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集(25):23.5 二次函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

東海體育用品商場(chǎng)為了推銷某一運(yùn)動(dòng)服,先做了市場(chǎng)調(diào)查,得到數(shù)據(jù)如下表:
賣出價(jià)格x(元/件)50515253
銷售量p(件)500490480470
(1)以x作為點(diǎn)的橫坐標(biāo),p作為縱坐標(biāo),把表中的數(shù)據(jù),在圖中的直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn),觀察連接各點(diǎn)所得的圖形,判斷p與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果這種運(yùn)動(dòng)服的買入價(jià)為每件40元,試求銷售利潤(rùn)y(元)與賣出價(jià)格x(元/件)的函數(shù)關(guān)系式(銷售利潤(rùn)=銷售收入-買入支出);
(3)在(2)的條件下,當(dāng)賣出價(jià)為多少時(shí),能獲得最大利潤(rùn)?

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科目: 來(lái)源:第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集(25):23.5 二次函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

如圖,一張邊長(zhǎng)為16cm的正方形硬紙板,把它的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為xcm的小正方形,然后把它折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體,設(shè)長(zhǎng)方體的容積為Vcm3,請(qǐng)回答下列問(wèn)題:
(1)若用含有X的代數(shù)式表示V,則V=______;
(2)完成下表:

(3)觀察上表,容積V的值是否隨x值得增大而增大?當(dāng)x取什么值時(shí),容積V的值最大?

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科目: 來(lái)源:第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集(25):23.5 二次函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

用總長(zhǎng)為32m的籬笆墻圍成一個(gè)扇形的花園.
(1)試寫出扇形花園的面積y(m2)與半徑x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍;
(2)用描點(diǎn)法作出函數(shù)的圖象;
(3)當(dāng)扇形花園半徑為多少時(shí),花園面積最大?最大面積是多少?此時(shí)這個(gè)扇形的圓心角是多大(精確到0.1度)?
(4)請(qǐng)回答:如果同樣用32m的籬笆圍成一個(gè)面積最大的矩形花園,這個(gè)花園的面積是多少?對(duì)比上面的結(jié)論,你有什么發(fā)現(xiàn)?

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