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科目： 來源： 題型：解答題

已知：等腰三角形OAB在直角坐標系中的位置如圖，點A的坐標為（數(shù)學公式），點B的坐標為（-6，0）．
（1）若三角形OAB關于y軸的軸對稱圖形是三角形OA′B′，請直接寫出A、B的對稱點A′、B′的坐標；
（2）若將三角形OAB沿x軸向右平移a個單位，此時點A恰好落在反比例函數(shù)y=數(shù)學公式的圖象上，求a的值；
（3）若三角形OAB繞點O按逆時針方向旋轉α度（0＜α＜90）．
①當α=30°時點B恰好落在反比例函數(shù)y=數(shù)學公式的圖象上，求k的值；
②問點A、B能否同時落在①中的反比例函數(shù)的圖象上，若能，求出α的值；若不能，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

正n邊形的一個內(nèi)角等于150°，則n=________．

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科目： 來源： 題型：填空題

在平面直角坐標系內(nèi)，O為坐標原點，已知A（2，0）、B（0，2），那么∠ABO=________度．

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（2-cos30°）0-（-數(shù)學公式）2+（數(shù)學公式）-1+|tan45°|

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科目： 來源： 題型：解答題

如圖，人民公園有一座人工假山．在社會實踐活動中，數(shù)學老師要求同學們利用所學的知識測量假山的寬度AB．小紅將假山前左側找到的一棵樹根部定為點C，又在假山前確定一點P，經(jīng)目測PC∥AB，并測量出∠CPA=45°，∠CPB=150°，PA=100米，請你幫小紅計算出假山的寬度AB約為多少米．（結果精確到0.1米：參考數(shù)據(jù)：數(shù)學公式=1.414，數(shù)學公式≈1.732，數(shù)學公式）

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已知拋物線y=-2（x+3）2-3，若y隨x增大而減小，則x的取值范圍是________．

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科目： 來源： 題型：解答題

如圖，△ABC等邊三角形，D是BC上一點，△ABD經(jīng)過旋轉后到達△ACE的位置．
（1）旋轉中心是點______；
（2）旋轉角最少是______度；
（3）如果點M是AB上的一點，那么經(jīng)過上述旋轉后，點M旋轉到什么位置？請在圖中將點M的對應點M′表示出來；
（4）如果AM=2，請計算點M旋轉到M′過程中所走過的最短的路線長度（結果保留π）；
（5）如果等邊三角形△ABC的邊長為6，求四邊形ADCE的面積．

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用適當?shù)姆椒ń猓?br/>（1）（x+4）2=5（x+4）
（2）2x2-10x=3

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已知：如圖，BD是?ABCD的對角線，∠ABD=90°，DE⊥BC，垂足為E，M，N分別是AB、DE的中點，tanC=數(shù)學公式，S△BCD=9cm2．求MN的長（不取近似值）．

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科目： 來源： 題型：解答題

視力水平的下降已經(jīng)引起全社會的關注．某中學為了解初四畢業(yè)班學生的視力情況，在今年4月對全體畢業(yè)班學生的視力進行了檢測，將所得數(shù)據(jù)整理后畫出頻率分布直方圖（如圖），已知圖中從左到右第一、第二、第三、第五小組的頻率分別為0.05，0.1，0.15，0.1，第四小組的頻數(shù)是420．請完成下列填空：
（1）第四小組的頻率是______；
（2）今年初四畢業(yè)班有______名學生；
（3）如果視力不小于4.9屬于正常，那么有______名學生視力正常；
（4）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)在第______小組；
（5）2003年4月檢測的該批學生中有640名學生視力正常，那么兩年來視力正常學生人數(shù)的平均下降率是______．

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