科目： 來源：2010年廣西北海市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

規(guī)定：2!=2×1；3!=3×2×1；4!=4×3×2×1，…，n!=n×（n-1）×（n-2）×…×2×1，即稱n!為n的階乘．
（1）計算：=______；
（2）當x=7是一元二次方程的一個根，求k 的值．

科目： 來源：2010年廣西北海市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，AE⊥BD，且AE平分∠BAO．求∠AOB度數(shù)．

科目： 來源：2010年廣西北海市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知，如圖在小正方形組成的網格中，矩形ABCD的頂點和點O都在格點上，將矩形ABCD繞點O順時針方向旋轉90°，得到矩形A'B'C'D'．
（1）在網格中，畫出矩形A'B'C'D'，并畫出旋轉過程點A和B分別劃過的痕跡（不用寫作法）；
（2）網格每個小正方形的邊長為1，請求出線段AB旋轉時掃過的圖形的面積．（結果保留π）

科目： 來源：2010年廣西北海市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某商場計劃為學校挑選一批運動鞋供學生選購，對全校學生所穿運動鞋鞋碼進行調查，現(xiàn)隨機抽取一部分學生，對他們所穿運動鞋鞋碼作為數(shù)據(jù)樣本進行分析，繪出部分條形圖和部分扇形統(tǒng)計圖，如圖所示：

（1）結合統(tǒng)計圖完成下列填空，并把條形圖和扇形圖補充完整．這個樣本的穿26碼運動鞋的人數(shù)是______，中位數(shù)是______，眾數(shù)是______；
（2）請你為該商場提出一條挑選這批運動鞋的合理建議．

科目： 來源：2010年廣西北海市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某水庫在60天中，一段時間蓄水量隨時間的增加直線上升，由于灌溉的需要，一段時間蓄水量隨時間的增加直線下降，水庫的蓄水量V（萬立方米）與時間t（天）的關系，如圖所示．
（1）分別求出水庫蓄水量上升期及下降期V與t 的函數(shù)關系式；
（2）求水庫的蓄水量為900萬立方米以上（包含900萬立方米）的時間t的取值范圍．

科目： 來源：2010年廣西北海市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年廣西北海市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知⊙O上A、B、C三點，∠BAC=30°，D是OB延長線上的點，∠BDC=30°，⊙O半徑為．
（1）求證：DC是⊙O的切線；
（2）如果AC∥BD，證明四邊形ACDB是平行四邊形，并求其周長；
（3）在圖1中，如果AO⊥BO，BO與AC交于E，如圖2，求S_△ABC：S_△AEB的值．

科目： 來源：2010年廣西北海市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△OAB中，AO=AB，∠OAB=90°，點B坐標為（10，0）．過原點O的拋物線，又過點A和G，點G坐標為（7，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）邊OB上一動點T（t，0），（T不與點O、B重合）過點T作OA、AB的垂線，垂足分別為C、D．設△TCD的面積為S，求S的表達式（用t表示），并求S的最大值；
（3）已知M（2，0），過點M作MK⊥OA，垂足為K，作MN⊥OB，交點OA于N．在線段OA上是否存在一點Q，使得Rt△KMN繞點Q旋轉180°后，點M、K恰好落在（1）所求拋物線上？若存在請求出點Q和拋物線上與M、K對應的點的坐標，若不存在請說明理由．

科目： 來源：2012年易學教育中考數(shù)學模擬試卷（1）（解析版） 題型：選擇題

-7的倒數(shù)是（ ）
A．
B．7
C．
D．-7

科目： 來源：2012年易學教育中考數(shù)學模擬試卷（1）（解析版） 題型：選擇題