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科目: 來源:2012年北師大版初三中考數(shù)學(xué)模擬試卷(二)(解析版) 題型:解答題

如圖,AB為⊙O的直徑,CD與⊙O相切于點(diǎn)C,且OD⊥BC,垂足為F,OD交⊙O于點(diǎn)E.
(1)證明:BE=CE;
(2)證明:∠D=∠AEC;
(3)若⊙O的半徑為5,BC=8,求△CDE的面積.

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科目: 來源:2012年北師大版初三中考數(shù)學(xué)模擬試卷(二)(解析版) 題型:解答題

設(shè)拋物線y=ax2+bx+c與X軸交于兩不同的點(diǎn)A(-1,0),B(m,0),(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊),與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)C(0,-2),且∠ACB=90°.
(1)求m的值和該拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)D為該拋物線上的一點(diǎn),且橫坐標(biāo)為1,點(diǎn)E為過A點(diǎn)的直線y=x+1與該拋物線的另一交點(diǎn).在X軸上是否存在點(diǎn)P,使得以P、B、D為頂點(diǎn)的三角形與△AEB相似?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
(3)連接AC、BC,矩形FGHQ的一邊FG在線段AB上,頂點(diǎn)H、Q分別在線段AC、BC上,若設(shè)F點(diǎn)坐標(biāo)為(t,0),矩形FGHQ的面積為S,當(dāng)S取最大值時(shí),連接FH并延長至點(diǎn)M,使HM=k•FH,若點(diǎn)M不在該拋物線上,求k的取值范圍.

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科目: 來源:2009年安徽省宣城市廣德中學(xué)高中自主招生數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知實(shí)數(shù)a≠b,且滿足(a+1)2=3-3(a+1),(b+1)2=3-3(b+1),則的值為( )
A.23
B.-23
C.-2
D.-13

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科目: 來源:2009年安徽省宣城市廣德中學(xué)高中自主招生數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,記p=|a-b+c|+|2a+b|,q=|a+b+c|+|2a-b|,則p與q的大小關(guān)系為( )

A.p>q
B.P=q
C.p<q
D.p、q大小關(guān)系不能確定

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科目: 來源:2009年安徽省宣城市廣德中學(xué)高中自主招生數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知點(diǎn)I是銳角三角形ABC的內(nèi)心,A1,B1,C1分別是點(diǎn)I關(guān)于BC,CA,AB的對稱點(diǎn),若點(diǎn)B在△A1B1C1的外接圓上,則∠ABC等于( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

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科目: 來源:2009年安徽省宣城市廣德中學(xué)高中自主招生數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

圖中的三塊陰影部分由兩個(gè)半徑為1的圓及其外公切線分割而成,如果中間一塊陰影的面積等于上下兩塊面積之和,則這兩圓的公共弦長是( )

A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2009年安徽省宣城市廣德中學(xué)高中自主招生數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

正五邊形ABCDE中,已知△ABC面積為1,則這正五邊形面積是( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2009年安徽省宣城市廣德中學(xué)高中自主招生數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,在等邊△ABC中,D、E、F是三邊中點(diǎn).在圖中可以數(shù)出的三角形中,任選一對三角形(不計(jì)順序),如果這2個(gè)三角形至少有一條邊相等,便稱之為一對“友好三角形”.那么,從圖中選出“友好三角形”共有( )

A.120對
B.240對
C.234對
D.114對

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科目: 來源:2009年安徽省宣城市廣德中學(xué)高中自主招生數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

已知a,b,c為整數(shù),且a+b=2006,c-a=2005.若a<b,則a+b+c的最大值為    

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科目: 來源:2009年安徽省宣城市廣德中學(xué)高中自主招生數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

已知實(shí)數(shù)a、b、x、y滿足a+b=x+y=2,ax+by=5,則(a2+b2)xy+ab(x2+y2)=   

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同步練習(xí)冊答案