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科目: 來源:2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》(09)(解析版) 題型:解答題

(2002•吉林)如圖,已知矩形ABCD,以A為圓心,AD為半徑的圓交AC、AB于M、E,CE的延長線交⊙A于F,CM=2,AB=4.(1)求⊙A的半徑;(2)求CE的長和△AFC的面積.

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科目: 來源:2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》(09)(解析版) 題型:解答題

(2002•山西)已知:如圖,A是⊙O1、⊙O2的一個(gè)交點(diǎn),點(diǎn)M是O1O2的中點(diǎn),過點(diǎn)A的直線BC垂直于MA,分別交⊙O1、⊙O2于B、C.
(1)求證:AB=AC;
(2)若O1A切⊙O2于點(diǎn)A,弦AB、AC的弦心距分別為dl、d2,求證:d1+d2=O1O2;
(3)在(2)條件下,若d1d2=1,設(shè)⊙O1、⊙O3的半徑分別為R、r,求證:R2+r2=

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科目: 來源:2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》(09)(解析版) 題型:解答題

(2002•浙江)如圖,已知半圓O的直徑AB=10,⊙O1與半圓O內(nèi)切干點(diǎn)C,與AB相切干點(diǎn)D,
(1)求證:CD平分∠ACB;
(2)若AC:CB=1:3,求△CDB的面積S△CDB
(3)設(shè)AC:CB=x(x>0),⊙O1的半徑為y,請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示y.

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科目: 來源:2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》(09)(解析版) 題型:解答題

(2002•武漢)已知:如圖,⊙O和⊙O1內(nèi)切于A,直線OO1交⊙O于另一點(diǎn)B、交⊙O1于另一點(diǎn)F,過B點(diǎn)作⊙O1的切線,切點(diǎn)為D,交⊙O于C點(diǎn),DE⊥AB,垂足為E.
(1)求證:CD=DE;
(2)若將兩圓內(nèi)切改為外切,其它條件不變,(1)中的結(jié)論是否成立?請(qǐng)證明你的結(jié)論.

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科目: 來源:2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》(09)(解析版) 題型:解答題

(2002•黃石)如圖,已知⊙O的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn),半徑為2,過圓上一點(diǎn)T(,)的切線交x軸于A點(diǎn),交y軸于B點(diǎn).
(1)求OA、OB的長;
(2)在切線AB上取一點(diǎn)C,以C為圓心,半徑為r的⊙C與⊙O外切于P點(diǎn),兩圓的內(nèi)公切線PM交OT的延長線于M,過M點(diǎn)作⊙C的切線MN,切點(diǎn)為N.求證:MN=TC且MN∥TC;
(3)若(2)中的⊙C的圓心在AB上移動(dòng)且始終與⊙O外切(即r在變化),N點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y),問N點(diǎn)的坐標(biāo)x,y能否寫成與r無關(guān)的關(guān)系式?若能,請(qǐng)寫出關(guān)系式;若不能,請(qǐng)說明理由.

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科目: 來源:2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》(09)(解析版) 題型:解答題

(2002•杭州)如圖,⊙O1與⊙O2外切于點(diǎn)C,⊙O1與⊙O2的連心線與外公切線相交于點(diǎn)P,外公切線與兩圓的切點(diǎn)分別為A、B,且AC=4,BC=5.
(1)求線段AB的長;
(2)證明:PC2=PA•PB.

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科目: 來源:2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》(09)(解析版) 題型:解答題

(2002•內(nèi)江)已知如圖,⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點(diǎn),O2O1,O1O2的延長線分別交⊙O1于點(diǎn)C,交⊙O2于點(diǎn)F,CA、CB的延長線交⊙O2于D、E,連接EF、DF.求證:DF=EF.

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科目: 來源:2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》(09)(解析版) 題型:解答題

(2002•蘭州)已知如圖,所對(duì)弦AB=,弓形的高CD為4,求這個(gè)弓形ACB的面積.

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科目: 來源:2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》(09)(解析版) 題型:解答題

(2002•泉州)已知:如圖,AB與CD相交于點(diǎn)O,∠ACO=∠BDO,OC=OD,CE是△ACO的角平分線.請(qǐng)你先作△ODB的角平分線DF(用尺規(guī)作圖,不要求寫出作法與證明,但要保留作圖痕跡);再證明CE=DF.

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科目: 來源:2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》(09)(解析版) 題型:解答題

(2002•桂林)已知:如圖,在△ABC中,AB=AC.
(1)按照下列要求畫出圖形:
1)作∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D;
2)過D作DE⊥AB,垂足為點(diǎn)E;
3)過D作DF⊥AC,垂足為點(diǎn)F.
(2)根據(jù)上面所畫的圖形,求證:EB=FC.

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