科目： 來源：2003年全國中考數(shù)學試題匯編《尺規(guī)作圖》（01）（解析版） 題型：解答題

（2003•溫州）已知△ABC（如圖），∠B=∠C=30度．請設計三種不同的分法，將△ABC分割成四個三角形，使得其中兩個是全等三角形，而另外兩個是相似但不全等的直角三角形．請畫出分割線段，標出能夠說明分法的所得三角形的頂點和內(nèi)角度數(shù)（或記號），并在各種分法的空格線上填空．（畫圖工具不限，不要求證明，不要求寫出畫法）注：兩種分法只要有一條分割線段位置不同，就認為是兩種不同的分法．
分法一：
分割后所得的四個三角形中△______≌△______，Rt△______∽Rt△______；
分法二：
分割后所得的四個三角形中△______≌△______，Rt△______∽Rt△______；
分法三：
分割后所得的四個三角形中△______≌△______，Rt△______∽Rt△______．

科目： 來源：2003年全國中考數(shù)學試題匯編《尺規(guī)作圖》（01）（解析版） 題型：解答題

（2003•十堰）東風汽車公司沖壓廠沖壓汽車零件的廢料都是等腰三角形的小鋼板，如圖，其中AB=AC，該沖壓廠為了降低汽車零件成本，變廢為寶，把這些廢料再加工成紅星農(nóng)業(yè)機械廠粉碎機上的零件，銷售給紅星農(nóng)業(yè)機械廠，這些零件的形狀都是矩形．現(xiàn)在要把如圖所示的等腰三角形鋼板切割后再焊接成兩種不同規(guī)格的矩形，每種矩形的面積正好等于該三角形的面積，每次切割的次數(shù)最多兩次（切割的損失可以忽略不計）．
（1）請你設計兩種不同的切割焊接方案，并用簡要的文字加以說明；
（2）若要把該三角形廢料切割后焊接成正方形零件（只切割一次），則該三角形需滿足什么條件．

科目： 來源：2003年全國中考數(shù)學試題匯編《尺規(guī)作圖》（01）（解析版） 題型：解答題

（2003•青島）某汽車探險隊要從A城穿越沙漠去B城，途中需要到河流L邊為汽車加水，汽車在河邊哪一點加水，才能使行駛的總路程最短？請你在圖上畫出這一點．

科目： 來源：2003年全國中考數(shù)學試題匯編《尺規(guī)作圖》（01）（解析版） 題型：解答題

（2003•茂名）某校有一個正方形的花壇，現(xiàn)要將它分成形狀和面積都相同的四塊種上不同顏色的花卉，請你幫助設計三種不同的方案，分別畫在下面三個正方形圖形上（用尺規(guī)作圖或徒手作圖均可，但要盡可能準確些、美觀些）

科目： 來源：2003年全國中考數(shù)學試題匯編《尺規(guī)作圖》（01）（解析版） 題型：解答題

（2003•河北）探究規(guī)律：如圖1，已知直線m∥n，A、B為直線n上的兩點，C、P為直線m上的兩點．
（1）請寫出圖中面積相等的各對三角形：______；
（2）如果A、B、C為三個定點，點P在m上移動，那么無論P點移動到任何位置總有：______與△ABC的面積相等；理由是：______．
解決問題：
如圖2，五邊形ABCDE是張大爺十年前承包的一塊土地的示意圖，經(jīng)過多年開墾荒地，現(xiàn)已變成如圖3所示的形狀，但承包土地與開墾荒地的分界小路（圖3中折線CDE）還保留著，張大爺想過E點修一條直路，直路修好后，要保持直路左邊的土地面積與承包時的一樣多．請你用有關的幾何知識，按張大爺?shù)囊�求設計出修路方案．（不計分界小路與直路的占地面積）
（1）寫出設計方案，并在圖3中畫出相應的圖形；
（2）說明方案設計理由．

科目： 來源：2003年全國中考數(shù)學試題匯編《尺規(guī)作圖》（01）（解析版） 題型：解答題

（2003•桂林）正在修建的中山北路有一形狀如圖所示的三角形空地需要綠化，擬從點A出發(fā)，將△ABC分成面積相等的三個三角形，以便種上三種不同的花草．請你幫助規(guī)劃出圖案．（保留作圖痕跡，不寫作法）

科目： 來源：2003年全國中考數(shù)學試題匯編《尺規(guī)作圖》（01）（解析版） 題型：解答題

（2003•甘肅）現(xiàn)需測量一井蓋（圓形）的直徑，但只有一把角尺（尺的兩邊互相垂直，一邊有刻度，且兩邊長度都長于井蓋半徑）．請配合圖形、文字說明測量方案，寫出測量的步驟．（要求寫出兩種測量方案）

科目： 來源：2003年全國中考數(shù)學試題匯編《尺規(guī)作圖》（01）（解析版） 題型：解答題

（2003•甘肅）某地板廠要制作一批正六邊形形狀的地板磚，為適應市場多樣化需求，要求在地板磚上設計的圖案能夠把正六邊形6等分，請你幫他們設計等分圖案（至少設計兩種）．

科目： 來源：2003年全國中考數(shù)學試題匯編《尺規(guī)作圖》（01）（解析版） 題型：解答題

（2003•郴州）如圖，為豐富A、B、C三個小區(qū)的文化生活，現(xiàn)準備新建一個影劇院，使它到三個小區(qū)的距離相等，試確定M的位置（用尺規(guī)作圖，不寫作法，保留痕跡）．

科目： 來源：2003年全國中考數(shù)學試題匯編《尺規(guī)作圖》（01）（解析版） 題型：解答題

（2003•濱州）如圖，某住宅小區(qū)擬在休閑場地的三條道路上修建三個涼亭A、B、C且涼亭用長廊兩兩連通．如果涼亭A、B的位置己經(jīng)選定，那么涼亭C建在什么位置，才能使工程造價最低？請用尺規(guī)作出圖形（不寫作法，但保留作圖痕跡），并簡要說明理由．