科目： 來(lái)源：2009年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•寧波）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=70°，∠C=40°，作DE∥AB交BC于點(diǎn)E，若AD=3，BC=10，則CD的長(zhǎng)是    ．

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（2009•寧波）如圖，⊙A、⊙B的圓心A、B在直線l上，兩圓半徑都為1cm，開(kāi)始時(shí)圓心距AB=4cm，現(xiàn)⊙A、⊙B同時(shí)沿直線l以每秒2cm的速度相向移動(dòng)，則當(dāng)兩圓相切時(shí)，⊙A運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為    秒．

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（2009•寧波）如圖，點(diǎn)A，B在數(shù)軸上，它們所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是-4，，且點(diǎn)A、B到原點(diǎn)的距離相等，求x的值．

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（2009•寧波）（1）如圖1，把等邊三角形的各邊三等分，分別以居中那條線段為一邊向外作等邊三角形，并去掉居中的那條線段，得到一個(gè)六角星，則這個(gè)六角星的邊數(shù)是______；
（2）如圖2，在5×5的網(wǎng)格中有一個(gè)正方形，把正方形的各邊三等分，分別以居中那條線段為一邊向外作正方形，去掉居中的那條線段，請(qǐng)把得到的圖畫(huà)在圖3中，并寫(xiě)出這個(gè)圖形的邊數(shù)．
（3）現(xiàn)有一個(gè)正五邊形，把正五邊形的各邊三等分，分別以居中的那條線段為邊向外作正五邊形，并去掉居中的那條線段，得到的圖的邊數(shù)是多少？

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（2009•寧波）2009年寧波市初中畢業(yè)生升學(xué)體育集中測(cè)試項(xiàng)目包括體能（耐力）類(lèi)項(xiàng)目和速度（跳躍、力量、技能）類(lèi)項(xiàng)目．體能類(lèi)項(xiàng)目從游泳和中長(zhǎng)跑中任選一項(xiàng)，速度類(lèi)項(xiàng)目從立定跳遠(yuǎn)、50米跑等6項(xiàng)中任選一項(xiàng)．某校九年級(jí)共有200名女生在速度類(lèi)項(xiàng)目中選擇了立定跳遠(yuǎn)，現(xiàn)從這200名女生中隨機(jī)抽取10名女生進(jìn)行測(cè)試，下面是她們測(cè)試結(jié)果的條形圖．（另附：九年級(jí)女生立定跳遠(yuǎn)的計(jì)分標(biāo)準(zhǔn)）
九年級(jí)女生立定跳遠(yuǎn)計(jì)分標(biāo)準(zhǔn)：

成績(jī)（cm）	197	189	181	173	…
分值（分）	10	9	8	7	…

（注：不到上限，則按下限計(jì)分，滿分10分）
（1）求這10名女生在本次測(cè)試中，立定跳遠(yuǎn)距離的極差，立定跳遠(yuǎn)得分的眾數(shù)和平均數(shù)；
（2）請(qǐng)你估計(jì)該校選擇立定跳遠(yuǎn)的200名女生得滿分的人數(shù)．

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（2009•寧波）如圖拋物線y=ax²-5ax+4a與x軸相交于點(diǎn)A、B，且過(guò)點(diǎn)C（5，4）．
（1）求a的值和該拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（2）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種平移的方法，使平移后拋物線的頂點(diǎn)落在第二象限，并寫(xiě)出平移后拋物線的解析式．

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（2009•寧波）已知：如圖，⊙O的直徑AB與弦CD相交于E，=，⊙O的切線BF與弦AD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F．
（1）求證：CD∥BF．
（2）連接BC，若⊙O的半徑為4，cos∠BCD=，求線段AD、CD的長(zhǎng)．

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（2009•寧波）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-8，0），直線BC經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（-8，6），C（0，6），將四邊形OABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)α度得到四邊形OA′B′C′，此時(shí)OA′、B′C′分別與直線BC相交于P、Q．
（1）四邊形OA′B′C′的形狀是______，當(dāng)α=90°時(shí)，的值是______；
（2）①如圖2，當(dāng)四邊形OA′B′C′的頂點(diǎn)B′落在y軸正半軸上時(shí)，求的值；
②如圖3，當(dāng)四邊形OA′B′C′的頂點(diǎn)B′落在直線BC上時(shí)，求△OPB′的面積；
（3）在四邊形OABC旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)0°＜α≤180°時(shí)，是否存在這樣的點(diǎn)P和點(diǎn)Q，使BP=BQ？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．