已知△ABC，請你作出△ABC的高CD，中線BF，角平分線AE（不寫畫法）.

觀察以下圖形，回答問題： 　

（1）圖②有    個(gè)三角形；圖③有___ _ 個(gè)三角形；圖④有___  _個(gè)三角形；……

猜測第七個(gè)圖形中共有 　個(gè)三角形；

（2）按上面的方法繼續(xù)下去，第個(gè)圖形中有      個(gè)三角形（用的代數(shù)式表示結(jié)論）.

如圖：CD是△ABC中∠ACB的外角平分線，請猜測∠BAC和∠B的大小關(guān)系，并說明理由.

解方程：.

已知方程組和的解相同，求代數(shù)式的值。

若a、b、c是△ABC的三邊，請化簡│a-b-c│+│b-c-a│+│c-a-b│.

小明和小方分別設(shè)計(jì)了一種求n邊形的內(nèi)角和（n-2）×180°（n為大于2的整數(shù)）的方案：

（1）小明是在n邊形內(nèi)取一點(diǎn)P，然后分別連結(jié)PA_1、PA₂、…、PA_n（如圖1）；

（2）小紅是在n邊形的一邊A₁A₂上任取一點(diǎn)P，然后分別連結(jié)PA₄、PA₅、…、PA₁（如圖2）.

請你評判這兩種方案是否可行？如果不行的話，請你說明理由；如果可行的話，請你沿著方案的設(shè)計(jì)思路把多邊形的內(nèi)角和求出來.

如圖，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線交于O點(diǎn). 

① 當(dāng)∠A=30⁰時(shí)，∠BOC=105°= ；

② 當(dāng)∠A=40⁰時(shí)， ∠BOC=110°= 

③ 當(dāng)∠A=50⁰時(shí)， ∠BOC=115°=

當(dāng)∠A=n°(n為已知數(shù))時(shí)，猜測∠BOC=           ，并用所學(xué)的三角形的有關(guān)知識說明理由.

某中學(xué)新建了一棟四層的教學(xué)樓，每層樓有10間教室，進(jìn)出這棟教學(xué)樓共有4個(gè)門，其中兩個(gè)正門大小相同，兩個(gè)側(cè)門大小也相同.安全檢查中，對4個(gè)門進(jìn)行了測試，當(dāng)同時(shí)開啟一個(gè)正門和兩個(gè)側(cè)門時(shí)，2分鐘內(nèi)可以通過560名學(xué)生；當(dāng)同時(shí)開啟一個(gè)正門和一個(gè)側(cè)門時(shí)，4分鐘內(nèi)可以通過800名學(xué)生.

（1）求平均每分鐘一個(gè)正門和一個(gè)側(cè)門各可以通過多少名學(xué)生？

（2）檢查中發(fā)現(xiàn)，出現(xiàn)緊急情況時(shí)，因?qū)W生擁擠，出門的效率將降低20%，安全檢查規(guī)定：在緊急情況下全樓的學(xué)生應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過這4個(gè)門安全撤離，假設(shè)這棟教學(xué)大樓每間教室最多有45名學(xué)生，問：該教學(xué)樓建造的這4個(gè)門是否符合安全規(guī)定？請說明理由.

下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是(    )

A．日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，采用普查方式

B．了解鄭州市每天的流動(dòng)人口數(shù)，采用抽樣調(diào)查方式

C．了解鄭州市居民日平均用水量，采用普查方式

D．旅客上飛機(jī)前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式