因式分解：x²y—y=       。

如圖，P為平行四邊形ABCD邊AD上一點(diǎn)，E、F分別為PB、PC的中點(diǎn)，ΔPEF、ΔPDC、ΔPAB的面積分別為S、S₁、S₂。若S=2，則S₁+S₂=       。

已知矩形紙片ABCD中，AB=1，BC=2，將該紙片疊成一個平面圖形，折痕EF不經(jīng)過A點(diǎn)（E、F是該矩形邊界上的點(diǎn)），折疊后點(diǎn)A落在A′處，給出以下判斷：

①當(dāng)四邊形A^，CDF為正方形時，EF=

②當(dāng)EF=時，四邊形A′CDF為正方形

③當(dāng)EF=時，四邊形BA′CD為等腰梯形；

④當(dāng)四邊形BA′CD為等腰梯形時，EF=。

其中正確的是       （把所有正確結(jié)論序號都填在橫線上）。

計(jì)算：

已知二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，—1），且經(jīng)過原點(diǎn)（0，0），求該函數(shù)的解析式。

如圖，已知A（—3，—3），B（—2，—1），C（—1，—2）是直角坐標(biāo)平面上三點(diǎn)。

（1）請畫出ΔABC關(guān)于原點(diǎn)O對稱的ΔA₁B₁C₁，

（2）請寫出點(diǎn)B關(guān)天y軸對稱的點(diǎn)B₂的坐標(biāo)，若將點(diǎn)B₂向上平移h個單位，使其落在ΔA₁B₁C₁內(nèi)部，指出h的取值范圍。

我們把正六邊形的頂點(diǎn)及其對稱中心稱作如圖（1）所示基本圖的特征點(diǎn)，顯然這樣的基本圖共有7個特征點(diǎn)。將此基本圖不斷復(fù)制并平移，使得相鄰兩個基本圖的一邊重合，這樣得到圖（2）、圖（3），……。

（1）觀察以上圖形并完成下表：

猜想：在圖（n）中，特征點(diǎn)的個數(shù)為       （用n表示）

（2）如圖，將圖（n）放在直角坐標(biāo)系中，設(shè)其中第一個基本圖的對稱中心O₁的坐標(biāo)為（x₁，2），則x₁=       ；圖（2013）的對稱中心的橫坐標(biāo)為       。

如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形ABCD，其中AD∥BC，坡角α=60⁰，汛期來臨前對其進(jìn)行了加固，改造后的背水面坡角β=45⁰，若原坡長AB=20m，求改造后的坡長AE（結(jié)果保留根號）

某校為了進(jìn)一步開展“陽光體育”活動，購買了一批乒乓球拍和羽毛球拍，已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍費(fèi)貴20元，購買羽毛球拍的費(fèi)用比購買乒乓球拍的2000元要多，多出部分能購買25副乒乓球拍。

（1）若每副乒乓球拍的價格為x元,請你用含x的代數(shù)式表示該校購買這批乒乓球拍和羽毛球拍的總費(fèi)用。

（2）若購買的兩種球拍數(shù)一樣，求x。

某廠為了解工人在單價時間內(nèi)加工同一種零件的技能水平，隨機(jī)抽取了50名工人加工的零件進(jìn)行檢測，統(tǒng)計(jì)出他們各自加工的合格品數(shù)是1到8這八個整數(shù)，現(xiàn)提供統(tǒng)計(jì)圖的部分信息如圖，

請解答下列問題：

（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，求這50名工人加工出的合格品數(shù)的中位數(shù)。

（2）寫出這50名工人加工出合格品數(shù)的眾數(shù)的可能取值

（3）廠方認(rèn)定，工人在單位時間內(nèi)加工出的合格品數(shù)不低于3件為技能合格，否則，將接受技能再培訓(xùn)。已知該廠有同類工人400名，請估計(jì)該廠將接受技能再培訓(xùn)的人數(shù)。