若正六邊形的邊長是1，則它的半徑是        ．

在□ABCD中，已知，，則用向量、表示向量為         ．

將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉θ度，并使各邊長變?yōu)樵瓉淼膎倍得△AB′ C′ ，即如圖①，∠BAB′＝θ，，我們將這種變換記為[θ，n] ．如圖②，在△DEF中，∠DFE=90°，將△DEF繞點D旋轉，作變換[60°，n]得△DE′F′，如果點E、F、F′恰好在同一直線上，那么n=  ．

如圖，在直角梯形紙片ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=30°，點F是CD邊上一點，將紙片沿BF折疊，點C落在E點，使直線BE經(jīng)過點D，若BF=CF=8，則AD的長為         .

先化簡，再求值：，其中．

解方程組：

如圖，在△ABC中，AB=AC=10，，圓O經(jīng)過點B、C，圓心O在△ABC的內部，且到點A的距離為2，求圓O的半徑．

某超市進了一批成本為6元/個的文具．調查后發(fā)現(xiàn)：這種文具每周的銷售量y（個）與銷售價x（元/個）之間的關系滿足一次函數(shù)關系，如下表所示：

（1）求y與x之間的函數(shù)解析式（不必寫出定義域）；

（2）已知該超市這種文具每周的銷售量不少于60個，若該超市某周銷售這種文具（不考慮其它因素）的利潤為800元，求該周每個文具的銷售價．

已知：如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在邊BC和CD上，∠BAE=∠DAF．

（1）求證：BE=DF；

（2）聯(lián)結AC交EF于點O，延長OC至點M，使OM= OA，聯(lián)結EM、FM．求證：四邊形AEMF是菱形．

已知：直線交x軸于點A，交y軸于點B，點C為x軸上一點，AC=1，且OC＜OA．拋物線經(jīng)過點A、B、C．

（1）求該拋物線的表達式；

（2）點D的坐標為（-3，0），點P為線段AB上一點，當銳角∠PDO的正切值為時，求點P的坐標；

（3）在（2）的條件下，該拋物線上的一點E在x軸下方，當△ADE的面積等于四邊形APCE的面積時，求點E的坐標．