如圖，A、B兩村在一條小河的同一側(cè)，要在河邊建一水廠向兩村供水．
（1）若要使自來水廠到兩村的距離相等，廠址應(yīng)選在哪個(gè)位置？
（2）若要使自來水廠到兩村的輸水管用料最省，廠址應(yīng)選在哪個(gè)位置？
請將上述兩種情況下的自來水廠廠址標(biāo)出，并保留作圖痕跡．

如圖，△ABE和△BCD都是等邊三角形，且每個(gè)角是60°，那么線段AD與EC有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由．

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（-3，4）先向右平移2個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度后的坐標(biāo)為

1. A.
   （-5，1）
2. B.
   （-5，7）
3. C.
   （-1，1）
4. D.
   （-1，7）

計(jì)算：

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（m+1，m+3）在y軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是________．

如圖，已知一次函數(shù)y₁=x+m（m為常數(shù)）的圖象與反比例函數(shù) （k為常數(shù)，k≠0）的圖象相交于點(diǎn) A（1，3）．
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）求另一交點(diǎn)B的坐標(biāo)．

給出下列立體圖形標(biāo)名稱．

如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E分別在BC、AC的延長線上，AD=AE，∠CDE=30°．
求：∠BAD的度數(shù)．

已知△ABC的三條邊長分別為a、b、c，且滿足關(guān)系：2b（c+2b）+（2c+a）（2c-a）=3（b+c）²-4bc，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

如圖所示，直線AB、CD相交O，OE⊥AB于O，且∠DOE=3∠COE，求∠AOD的度數(shù)．