計算：．

化簡：

列方程或方程組解應用題

 為了配合學校開展的“愛護地球母親”主題活動，初三(1)班提出“我騎車我快樂”的口號. “五一”之后小明不用父母開車送，堅持自己騎車上學. 五月底他對自己家的用車情況進行了統(tǒng)計，5月份所走的總路程比4月份的還少100千米，且這兩個月共消耗93號汽油260升. 若小明家的汽車平均油耗為0.1升/千米，求他家4、5兩月各行駛了多少千米.

為了讓學生了解環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某中學舉行了一次“環(huán)保知識競賽”，并從中隨機抽取了部分學生成績（得分取整數(shù)，滿分為100分）為樣本，繪制成統(tǒng)計圖（如圖所示），請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息回答下列問題：

（1）本次測試抽取了       名學生的成績?yōu)闃颖荆?/p>

（2）樣本中，分數(shù)在80～90這一組的頻率是       ．

（3）樣本的中位數(shù)落在          這一小組內(nèi)．

（4）如果這次測試成績80分以上（含80分）為優(yōu)良，那么在抽取的學生中，優(yōu)良人數(shù)為        名；

如果該校有840名學生參加這次競賽活動，估計優(yōu)良學生的人數(shù)約為             名．

某風景管理區(qū)為提高游客到某景點的安全性，決定將到達該景點的步行臺階改善，把傾角由45°減至30°，已知原臺階坡面AB的長為米（BC所在地面為水平面）。（1）改善后的臺階坡面會AD長多少米？（2）改善后的臺階會多占多長一段水平地面？（結果保留根號）

“五一勞動節(jié)大酬賓！”，某商場設計的促銷活動如下：在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球，球上分別標有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字樣．規(guī)定：在本商場同一日內(nèi)，顧客每消費滿500元，就可以在箱子里先后摸出兩個球(第一次摸出后不放回)．商場根據(jù)兩小球所標金額的和返還相等價格的購物券，購物券可以在本商場消費．某顧客剛好消費500元．

(1)該顧客至多可得到           元購物券；

(2)請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率．

如圖（1），在△ABC和△EDC中，AC＝CE＝CB＝CD，∠ACB＝∠ECD＝，AB與CE交于F，ED與AB、BC分別交于M、H．

(1)求證:CF＝CH；

(2)如圖(2)，△ABC不動，將△EDC繞點C旋轉到∠BCE=時，試判斷四邊形ACDM是什么四邊形？并證明你的結論．

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，△ABC的外角平分線BD交⊙O于D，DE

與⊙O相切，交CB的延長線于E.

⑴ 判斷直線AC和DE是否平行，并說明理由；

⑵ 若∠A=30°，BE=1cm，分別求線段DE和 的長。（直接寫出最后結果）.

已知點P的坐標為（m，0），在x軸上存在點Q（不與P點重合），以PQ為邊長作正方形PQMN，使點M落在反比例函數(shù)的圖像上．小明對上述問題進行了探究，發(fā)現(xiàn)不論m取何值，符合上述條件的正方形只有兩個，且一個正方形的頂點M在第四象限，另一個正方形的頂點在第二象限；

（1）如圖所示，點P坐標為（1，0），圖中已畫出一個符合條件的正方形PQMN，請你在圖中畫出符合條件的另一個正方形，并寫出點的坐標；

（2）請你通過改變P點的坐標，對直線M的解析式y(tǒng)﹦kx＋b進行探究：

①k=              ；

②若點P的坐標為（m，0），則b=              ；

（3）依據(jù)(2)的規(guī)律，如果點P的坐標為（8，0），請你求出點和點M的坐標．

已知：直角坐標系xoy中，將直線沿y軸向下平移3個單位長度后恰好經(jīng)過B(-3，0)及y軸上的C點．若拋物線與軸交于A，B兩點（點A在點B的右側），且經(jīng)過點C，

（1）求直線的解析式；

（2）求拋物線的解析式；

（3）設拋物線的頂點為，點在拋物線的對稱軸上，且，求點的坐標；