（1）解不等式，并把解集表示在數(shù)軸上          （2）解分式方程

先化簡：，再選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)膞值代入并求值．

如圖，已知分別是△的邊上的點(diǎn)，若，，．

（1）請說明：△∽△；

   (2)若，求的長.

如圖，點(diǎn)D，E在△ABC的邊BC上，連接AD，AE. ①AB＝AC；②AD＝AE；③BD＝CE.以此三個(gè)等式中的兩個(gè)作為命題的題設(shè)，另一個(gè)作為命題的結(jié)論，構(gòu)成三個(gè)命題：①②③；①③②；②③①.

（1）以上三個(gè)命題是真命題的為（直接作答）            ；

（2）請選擇一個(gè)真命題進(jìn)行證明（先寫出所選命題，然后證明）.

如圖，在單位長度為1的方格紙中．如圖所示：

(1)請?jiān)诜礁窦埳辖�立平面直角坐�?biāo)系，使，并求出點(diǎn)坐標(biāo)（   ，  ）；

(2)以點(diǎn)A為位似中心，位似比為1：2，在第一,二象限內(nèi)將縮小，畫出縮小后的位似圖形；

(3)計(jì)算的面積

在一個(gè)不透明的口袋中裝有4張相同的紙牌，它們分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4.隨機(jī)地摸取出一張紙牌然后放回，再隨機(jī)摸取出一張紙牌.

（1）用樹狀圖或列表的方法計(jì)算兩次摸取紙牌上數(shù)字之積為奇數(shù)的概率；

（2）甲、乙兩個(gè)人進(jìn)行游戲，如果兩次摸出紙牌上數(shù)字之積為奇數(shù)，則甲勝；如果兩次摸出紙牌上數(shù)字之積為偶數(shù)，則乙勝。這個(gè)游戲公平嗎？如果公平，請說明理由.如果不公平，請?jiān)O(shè)計(jì)一種游戲規(guī)則，使得游戲?qū)﹄p方公平.

如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)．

  （1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系式；

  （2）根據(jù)圖象寫出使該一次函數(shù)的值大于該反比例函數(shù)的值的的取值范圍；

（3）過B點(diǎn)作BH垂直于軸垂足為H，連接OB,在軸是否存在一點(diǎn)P(不與點(diǎn)O重合)，使得以P、B、H為頂點(diǎn)的三角形與△BHO相似；若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；不存在，說明理由。

某商店準(zhǔn)備從機(jī)械廠購進(jìn)甲、乙兩種零件進(jìn)行銷售，若每個(gè)甲零件的進(jìn)價(jià)比每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)少2元，且用80元購進(jìn)甲種零件的數(shù)量與用100元購進(jìn)乙種零件的數(shù)量相同。

   （1）求甲、乙兩種零件每個(gè)的進(jìn)價(jià)分別為多少元？

   （2）若該商店本次購進(jìn)甲種零件的數(shù)量比購進(jìn)乙種零件的數(shù)量的3倍還少5個(gè)，購進(jìn)兩種零件的總數(shù)量不超過95個(gè)，將本次購進(jìn)的甲、乙兩種零件全部售出后，可使銷售兩種零件的銷售價(jià)格均為12元，則將本次購進(jìn)的甲、乙兩種全部售出后，可使銷售兩種零件的總利潤（利潤=售價(jià)－進(jìn)價(jià)）超過302元，通過計(jì)算求出該商店本次從機(jī)械廠購進(jìn)甲、乙兩種零件有幾種方案？請你設(shè)計(jì)出來。

有一塊直角三角形木板如圖所示，已知∠C=90°，BC=3cm， AC=4cm．根據(jù)需要，要把它加工成一個(gè)正方形木板，小明和小麗分別設(shè)計(jì)了如圖1和圖2的兩種方法，哪一塊正方形木板面積更大?請說明理由.

如圖①，△ABC與△DEF為等腰直角三角形，CB與EF重合，AC=DE=8,∠ACB=∠DEF=90°固定△ABC，將△DEF繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)邊FE與邊CA重合時(shí)，旋轉(zhuǎn)終止。設(shè)FE、FD（或它的延長線）分別交AB（或它的延長線）于點(diǎn)P、Q，如圖②

（1）問：始終與△CPB相似的三角形(不添加其他輔助線)有①       及②        

（2）設(shè)BP=，AQ=，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（3）問：當(dāng)為何值時(shí)，△CPQ是等腰三角形？