如圖11-1，是我們平時(shí)使用的等臂圓規(guī)，即CA=CB．若n個(gè)相同規(guī)格的等臂圓規(guī)的兩腳依次擺放在同一條直線上如圖2所示，其張角度數(shù)變化如下：∠A₁C₁A₂=160°，∠A₂C₂A₃=80°，∠A₃C₃A₄=40°，∠A₄C₄A₅=20°，…. ，根據(jù)上述規(guī)律請你寫出∠A_nC_nA_n+1=_______________°．（用含n的代數(shù)式表示）

 

計(jì)算：．

 

如圖12所示的8×8網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形邊長均為1，以這些小正方形的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形

1.在圖12中以線段AB為一邊，點(diǎn)P為頂點(diǎn)且面積為6的格點(diǎn)三角形共有        個(gè)；

2.請你選擇（1）中的一個(gè)點(diǎn)P為位似中心，在圖12中畫出格點(diǎn)△A′B′P，使

△ABP與△A′B′P的位似比為2：1

3.求tan∠PB′A′的值.

 

校園手機(jī)”現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注，小記者劉凱隨機(jī)調(diào)查了某校若干學(xué)生和家長對中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象的看法，制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖：

1.求這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全圖13-1

2.求圖13-2中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù)；

3.針對隨機(jī)調(diào)查的情況，劉凱決定從初三一班表示贊成的4位家長中隨機(jī)選擇2位進(jìn)行深入調(diào)查，其中包含小亮和小丁的家長，請你利用樹狀圖或列表的方法，求出小亮和小丁的家長被同時(shí)選中的概率．

 

某校為外國留學(xué)生舉辦“唱漢語歌曲”比賽，設(shè)優(yōu)秀獎、鼓勵(lì)獎共12名，其中優(yōu)秀獎不少于6名.學(xué)校購買“臉譜”和“中國結(jié)”作為獎品，優(yōu)秀獎和鼓勵(lì)獎分別獎勵(lì)“臉譜”和“中國結(jié)”各一個(gè)，費(fèi)用信息如圖14所示．

1.請求出一個(gè)“臉譜”和一個(gè)“中國結(jié)”各多少元？

2.若購買獎品費(fèi)用不超過500元，則本次活動優(yōu)秀獎和鼓勵(lì)獎名額應(yīng)如何設(shè)置？

 

如圖15，在Rt△ABC中，，CP平分∠ACB，CP與AB交于點(diǎn)D，且 PA=PB．

1.請你過點(diǎn)P分別向AC、BC作垂線，垂足分別為點(diǎn)E、F，并判斷四邊形PECF的形狀

2.求證：△PAB為等腰直角三角形

3.設(shè)，，試用、的代數(shù)式表示的周長；

4.試探索當(dāng)邊AC、BC的長度變化時(shí)，的值是否發(fā)生變化，若不變，請直接寫出這個(gè)不變的值，若變化，試說明理由

 

y(m)

如圖16-1，在一次航海模型船訓(xùn)練中，A₁B₁和A₂B₂是水面上相鄰的兩條賽道（看成兩條互相平行的線段）．甲船在賽道A₁B₁上從A₁處出發(fā)，到達(dá)B₁后，以同樣的速度返回A₁處，然后重復(fù)上述過程；乙船在賽道A₂B₂上以2m/s的速度從B₂處出發(fā)，到達(dá)A₂后以相同的速度回到B₂處，然后重復(fù)上述過程（不考慮每次折返時(shí)的減速和轉(zhuǎn)向時(shí)間）．若甲、乙兩船同時(shí)出發(fā)，設(shè)離開池邊B₁B₂的距離為y（m），運(yùn)動時(shí)間為t（s），甲船運(yùn)動時(shí)，y（m）與t（s）的函數(shù)圖象如圖16-2所示．

1.賽道的長度是_________m，甲船的速度是________m/s；

2.分別求出甲船在0≤t≤30和30＜t≤60時(shí)，y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；

3.求出乙船由B₂到達(dá)A₂的時(shí)間，并在圖16-2中畫出乙船在3 分鐘內(nèi)的函數(shù)圖象

4.請你根據(jù)（3）中所畫的圖象直接判斷，若從甲、乙兩船同時(shí)開始出發(fā)到3分鐘為止，甲、乙共相遇了幾次？

 

【問題】如圖17-1，在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P，PA=，PB=，PC=1，求∠BPC的度數(shù)．

分析根據(jù)已知條件比較分散的特點(diǎn)，我們可以通過旋轉(zhuǎn)變換將分散的已知條件集中在一起，于是將△BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到了△BP′A（如圖17-2），然后連結(jié)PP′．

解決問題請你通過計(jì)算求出圖17-2中∠BPC的度數(shù)；

類比研究 如圖17-3，若在正六邊形ABCDEF內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA=，PB=4，PC=2.

（1）∠BPC的度數(shù)為        ； （2）直接寫出正六邊形ABCDEF的邊長為          ．

 

 

如圖18-1所示，已知二次函數(shù)與x軸分別交于點(diǎn)A（2，0）、

B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，-8t）（t＞0）

1.求a、c的值及拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)（用含t的代數(shù)式表示）；

2.如圖18-1，連接AC，將△OAC沿直線AC翻折，若點(diǎn)O的對應(yīng)點(diǎn)O′恰好落在該拋物線的對稱軸上，求實(shí)數(shù)t的值；

3.如圖18-2，在正方形EFGH中，點(diǎn)E、F的坐標(biāo)分別是（4，－4）、（4，－3），邊HG位于邊EF的右側(cè)．若點(diǎn)P是邊EF或邊FG上的任意一點(diǎn)（不與E、F、G重合），請你說明以PA、PB、PC、PD的長度為邊長不能構(gòu)成平行四邊形；

4.將（3）中的正方形EFGH水平移動，若點(diǎn)P是正方形邊FG或EH上任意一點(diǎn)，在水平移動過程中，是否存在點(diǎn)P，使以PA、PB、PC、PD的長度為邊長構(gòu)成平行四邊形，其中PA、PB為對邊．若存在，請直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．

 

2012的倒數(shù)是(    )

A．   B．   C．    D．