如圖，已知雙曲線經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點(diǎn)D，且與直角邊AB相交于點(diǎn)C．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，4），則△AOC的面積為 ________________．

如圖是一個(gè)邊長6厘米的立方體ABCD---EFGH， 一只甲蟲在棱EF上且距F點(diǎn)1厘米的P處. 它要爬到頂點(diǎn)D，需要爬行的最近距離是__________厘米.

已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A（10，0）、C（0，4），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△ODP是腰長為5的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為            ．

計(jì)算

1.

2.

已知: 如圖, 在□ABCD中,  E、F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn),  且AE = CF.

求證: 四邊形BFDE是平行四邊形

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A（1， 2）、B（－2，m）兩點(diǎn)．

1.求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式

2.在所給的坐標(biāo)系中，畫出這個(gè)一次函數(shù)及反比例函數(shù)圖象（可以不列表），并直接寫出當(dāng)為何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．

在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，在Rt△ABC的外部拼接一個(gè)合合適的直角三角形，使得拼成的圖形是一個(gè)等腰三角形，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出你的方案，并在每種方案中在圖中進(jìn)行必要的說明。

如圖在△ABC中，D、E分別為AB、AC上的點(diǎn)，且BD＝CE，M、N分別是BE、CD的中點(diǎn)．過MN的直線交AB于P，交AC于Q，線段AP、AQ相等嗎?為什么?

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB＝45°，CD ＝2，BD⊥CD ．過點(diǎn)C作CE⊥AB于E，交對(duì)角線BD于F．點(diǎn)G為BC中點(diǎn)，連結(jié)EG、AF．

1.求EG的長

2.求證：CF ＝AB ＋AF

如圖，已知反比例函數(shù)的圖像和一次函數(shù)y=kx-7的圖像都經(jīng)過點(diǎn)P(m,2)．

1.求這個(gè)一次函數(shù)的解析式

2.如果等腰梯形ABCD的頂點(diǎn)A、B在這個(gè)一次函數(shù)的圖像上，頂點(diǎn)C、D在這個(gè)反比例函數(shù)的圖像上，兩底AD、BC與y軸平行，且A和B的橫坐標(biāo)分別為a、b（b>a>0）,求代數(shù)式ab的值．