（6分）已知二次函數(shù)的關(guān)系式為y＝x²＋6x＋8.

（1）求這個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）當(dāng)x的取值范圍是  ▲  時(shí)，y隨x的增大而減�。�

（7分）光明中學(xué)全體學(xué)生900人參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，從中隨機(jī)抽取50人的社會(huì)

實(shí)踐活動(dòng)成績(jī)制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

（1）填寫下表：

（2）估計(jì)光明中學(xué)全體學(xué)生社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)成績(jī)的總分．

（7分）小明的書包里只放了A4大小的試卷共5頁(yè)，其中語(yǔ)文3頁(yè)、數(shù)學(xué)2頁(yè)．若隨機(jī)地從書包中抽出2頁(yè)，求抽出的試卷恰好都是數(shù)學(xué)試卷的概率．

（7分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD是對(duì)角線．過點(diǎn)D作DE

∥AC，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）判斷四邊形ACED的形狀并證明；

（2）若AC＝DB，求證：梯形ABCD是等腰梯形．

（7分）根據(jù)一家文具店的賬目記錄，某天賣出15個(gè)筆袋和5支鋼筆，收入225

元；另一天，以同樣的價(jià)格賣出同樣的3個(gè)筆袋和6支鋼筆，收入285元．這個(gè)記錄是否

有誤？請(qǐng)用二元一次方程組的知識(shí)說明．

（8分）如圖，某矩形相框長(zhǎng)26 cm，寬20 cm，其四周相框邊（圖中陰影部分）

的寬度相同，都是x cm，相框內(nèi)部的面積（指圖中較小矩形的面積）為y cm²．

（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若相框內(nèi)部的面積為280 cm²，求相框邊的寬度．

（8分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，O是BC上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為

圓心，OB長(zhǎng)為半徑作圓，恰好經(jīng)過點(diǎn)A，并與BC交于點(diǎn)D．

（1）判斷直線CA與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若AB＝2，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．

（8分）（1）在遇到問題：“鐘面上，如果把時(shí)針與分針看作是同一平面內(nèi)的兩條線段，在2∶00~2∶15之間，時(shí)針與分針重合的時(shí)刻是多少？”時(shí)，小明嘗試運(yùn)用建立函數(shù)關(guān)系的方法：

①恰當(dāng)選取變量x和y．小明設(shè)2點(diǎn)鐘之后經(jīng)過x min（0≤x≤15），時(shí)針、分針分別與豎軸線（即經(jīng)過表示“12”和“6”的點(diǎn)的直線，如圖1）所成的角的度數(shù)為y₁°、y₂°；

②確定函數(shù)關(guān)系．由于時(shí)針、分針在單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)的角度不變，因此既可以直接寫出y₁、y₂關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，也可以畫出它們的圖象．小明選擇了后者，畫出了圖2；

③根據(jù)題目的要求，利用函數(shù)求解．本題中小明認(rèn)為求出兩個(gè)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就可以解決問題．

請(qǐng)你按照小明的思路解決這個(gè)問題．

（2）請(qǐng)運(yùn)用建立函數(shù)關(guān)系的方法解決問題：鐘面上，如果把時(shí)針與分針看作是同一平面內(nèi)

的兩條線段，在7∶30~8∶00之間，時(shí)針與分針互相垂直的時(shí)刻是多少？

（12分）如圖1，在四邊形ABCD的AB邊上任取一點(diǎn)E（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、點(diǎn)B

重合），分別連接ED、EC，可以把四邊形ABCD分成3個(gè)三角形．如果其中有2個(gè)三角形

相似，我們就把點(diǎn)E叫做四邊形ABCD的AB邊上的相似點(diǎn)；如果這3個(gè)三角形都相似，

我們就把點(diǎn)E叫做四邊形ABCD的AB邊上的強(qiáng)相似點(diǎn)．

（1）若圖1中，∠A＝∠B＝∠DEC＝50°，說明點(diǎn)E是四邊形ABCD的AB邊上的相似點(diǎn)；

（2）①如圖2，畫出矩形ABCD的AB邊上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)．（要求：畫圖工具不限，不寫畫法，保留畫圖痕跡或有必要的說明．）

②對(duì)于任意的一個(gè)矩形，是否一定存在強(qiáng)相似點(diǎn)？如果一定存在，請(qǐng)說明理由；如果不一定存在，請(qǐng)舉出反例．

（3）在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，∠B＝90°，點(diǎn)E是梯形ABCD的AB邊上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)，判斷AE與BE的數(shù)量關(guān)系并說明理由．

－的相反數(shù)是（ ▲ ）

A．－2       B．2           C．                      D．－