已知二次函數.

（1）將化成y =a (x - h) 2 + k的形式；

（2）指出該二次函數圖象的對稱軸和頂點坐標；

（3）當x取何值時，y隨x的增大而增大？

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦， 且AB⊥CD，垂足為E，聯結OC， OC=5．

（1）若CD=8，求BE的長；

  （2）若∠AOC=150°, 求扇形OAC的面積．

已知反比例函數的圖象經過點A（1，3）．

（1）試確定此反比例函數的解析式；

（2）當=2時, 求y的值；

（3）當自變量從5增大到8時，函數值y是怎樣變化的？

已知二次函數的圖象如圖所示，它與x軸的一個交點的坐標為（－1，0），與y軸的交點坐標為（0，－3）．

（1）求此二次函數的解析式；

（2）求此二次函數的圖象與x軸的另一個交點的坐標；

（3）根據圖象回答：當x取何值時，y＜0？

已知：如圖，在△ABC中，∠A=30°, tanB=，AC=18，求BC、AB的長.

如圖，某同學在測量建筑物AB的高度時，在地面的C處測得點A的仰角為30°，向前走60米到達D處，在D處測得點A的仰角為45°，求建筑物AB的高度.

甲口袋中裝有2個小球，它們分別標有數字1、2，乙口袋中裝有3個小球，它們分別標有數字3、4、5．現分別從甲、乙兩個口袋中隨機地各取出1個小球，請你用列舉法（畫樹狀圖或列表的方法）求取出的兩個小球上的數字之和為5的概率.

如圖，已知每個小方格都是邊長為1的正方形，我們稱每個小正方形的頂點為格點，以格點為頂點的圖形稱為格點圖形. 圖中的△ABC是一個格點三角形.

（1）請你在第一象限內畫出格點△AB1C1， 使得△AB1C1∽△ABC，且△AB1C1與△ABC的相似比為3：1；

（2）寫出B1、C1兩點的坐標.

如圖，在△ABC中，∠C=60°，BC=4，AC=，點P在BC邊上運動，PD∥AB，交AC于D. 設BP的長為x，△APD的面積為y .

（1）求AD的長（用含x的代數式表示）；

（2）求y與x之間的函數關系式，并回答當x取何值時，y的值最大？最大值是多少？

（3）點P是否存在這樣的位置，使得△ADP的面積是△ABP面積的？若存在，請求出BP的長；若不存在，請說明理由.

在平面直角坐標系xOy中,反比例函數的圖象與拋物線 交于點A(3, n).

（1）求n的值及拋物線的解析式；

（2） 過點A作直線BC，交x軸于點B，交反比例函數（）的圖象于點C，且AC=2AB，求B、C兩點的坐標；   

（3）在（2）的條件下，若點P是拋物線對稱軸上的一點，且點P到x軸和直線BC的距離相等，求點P的坐標.