科目: 來源:2010年全國競賽數(shù)學(xué) 題型:填空題
一輛客車、一輛貨車和一輛小轎車在一條筆直的公路上朝同一方向勻速行駛.在某一時刻,客車在前,小轎車在后,貨車在客車與小轎車的正中間.過了10分鐘,小轎車追上了貨車;又過了5分鐘,小轎車追上了客車;再過t分鐘,貨車追上了客車,則t= .
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科目: 來源:2010年全國競賽數(shù)學(xué) 題型:解答題
如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,多邊形OABCDE的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是O(0,0),A(0,6),B(4,6),C(4,4),D(6,4),E(6,0).若直線l經(jīng)過點(diǎn)M(2,3),且將多邊形OABCDE分割成面積相等的兩部分,則直線l的函數(shù)表達(dá)式是 .
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科目: 來源:2010年全國競賽數(shù)學(xué) 題型:填空題
如圖,射線AM,BN都垂直于線段AB,點(diǎn)E為AM上一點(diǎn),過點(diǎn)A作BE的垂線AC分別交BE,BN于點(diǎn)F,C,過點(diǎn)C作AM的垂線CD,垂足為D.若CD=CF,則 .
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科目: 來源:2010年全國競賽數(shù)學(xué) 題型:填空題
對于i=2,3,…,k,正整數(shù)n除以i所得的余數(shù)為i-1.若的最小值滿足,則正整數(shù)的最小值為 .
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科目: 來源:2010年全國競賽數(shù)學(xué) 題型:選擇題
如圖,△ABC為等腰三角形,AP是底邊BC上的高,點(diǎn)D是線段PC上的一點(diǎn),BE和CF分別是△ABD和△ACD的外接圓直徑,連接EF. 求證: .
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科目: 來源:2010年全國競賽數(shù)學(xué) 題型:解答題
如圖,拋物線(a0)與雙曲線相交于點(diǎn)A,B. 已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,4),點(diǎn)B在第三象限內(nèi),且△AOB的面積為3(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).
(1)求實(shí)數(shù)a,b,k的值;
(2)過拋物線上點(diǎn)A作直線AC∥x軸,交拋物線于另一點(diǎn)C,求所有滿足△EOC∽△AOB的點(diǎn)E的坐標(biāo).
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科目: 來源:2010年全國競賽數(shù)學(xué) 題型:選擇題
從1,2,…,2010這2010個正整數(shù)中,最多可以取出多少個數(shù),使得所取出的數(shù)中任意三個數(shù)之和都能被33整除?
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科目: 來源:2010年興慶區(qū)九年級上學(xué)期學(xué)業(yè)水平檢測考試數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題
下列方程中關(guān)于的一元二次方程是( ).
A. B.
C. D.
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