一天晚上，小明的媽媽在清洗三只除顏色外其余都相同的有蓋茶杯，洗完后突然停電，媽媽摸黑拿取一只茶杯和一只杯蓋搭配在一起，則顏色恰好一致的概率為________．

如圖1，直線y=-x+4與x軸交于點B，與y軸交于點C，交雙曲線于點N，連ON，且S_△OBN=10．

（1）求雙曲線的解析式；
（2）如圖2，平移直線BC交雙曲線于點P，交直線y=-2于點Q，∠FCB=∠QBC，PC=QB求平移后的直線PQ的解析式；
（3）如圖3，已知A（2，0）點M為雙曲線上一點，CE⊥OM于M，AF⊥OM于F，設梯形CEFA的面積為S，且AF•EF=S，求點M的坐標．

如圖是用七巧板拼成的一艘帆船，其中全等的三角形共有對．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

用簡便方法解方程組．

已知：一次函數(shù)y=x+3與反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點A（a，4）
（1）求a和k的值；
（2）判斷點B（-4，-2）是否在反比例函數(shù)的圖象上．

觀察規(guī)律：用同樣大小的黑色棋子按圖中所示的方式擺圖形，觀察圖中棋子的擺放規(guī)律，猜想第n個圖形需棋子________ 枚（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）．

如圖△ABC中∠A=90°，以AB為直徑的⊙O交BC于D，E為AC邊中點，求證：DE是⊙O的切線．

某商店鋼筆每支25元，筆記本每本5元．該商店為促銷制定了兩種優(yōu)惠方法：①買鋼筆一支送筆記本一本；②按購買總額的90%付款．
（1）若某單位需要鋼筆10支，筆記本x本，則兩種優(yōu)惠方法的實際付款數(shù)y（元）是x的函數(shù)，它們的關(guān)系式分別是什么？
（2）若某單位花495元購回了所需物品，問采用哪一種優(yōu)惠方法比較合算？
（3）若可以任選一種方式購買，也可以同時用兩種方法購買，還可以在一種優(yōu)惠方法中只買一件物品，請你就購買10支鋼筆和60本筆記本設計一種最省錢的購買方法．

化簡與計算：
①；
②；
③先化簡，再求值：，其中a=1，b=2，c=3．

已知M、N為雙曲線（x＞0）上兩點，且其橫坐標分別為a，a+2，分別過M、N作y軸、x軸的垂線，垂足分別為C、A，交點為B．
（1）若矩形OABC的面積為12，求a的值；
（2）隨著a的取值的不同，M、N兩點不斷運動，判斷M能否為BC邊的中點，同時N為AB中點？請說明理由；
（3）矩形OABC能否成為正方形？若能，求出此時a的值及正方形的邊長，若不能，說明理由．