如圖，在△ABC中，D為AB上一點(diǎn)，且∠ACD=∠B．
（1）求證：△ADC∽△ACB．
（2）若AD=2，BD=3，求AC的長(zhǎng)．

拋物線y=ax²+bx（a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，），對(duì)稱軸是直線x=2，頂點(diǎn)是D，與x軸正半軸的交點(diǎn)為點(diǎn)B．
（1）求拋物線y=ax²+bx（a≠0）的解析式和頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；　　
（2）過(guò)點(diǎn)D作y軸的垂線交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)M在射線BO上，當(dāng)以DC為直徑的⊙N和以MB為半徑的⊙M相切時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

已知一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角3倍大10°，則這個(gè)角的度數(shù)是________度．

化簡(jiǎn)
（1）
（2）．

如圖是希望中學(xué)八一班同學(xué)參加課外研究性學(xué)習(xí)小組的統(tǒng)計(jì)圖，從圖中可知參加________ 小組的人數(shù)最多；若這個(gè)班有50人，則參加科技小組的有________ 人；從圖中還可知，同學(xué)們對(duì)________ 學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣有待加強(qiáng)．

李明只有10000元做成本，一次性經(jīng)銷一種成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析，若按每千克50元銷售，一個(gè)月能售出500千克，銷售單價(jià)每上漲1元，月銷售量就減少10千克，要實(shí)現(xiàn)月銷售利潤(rùn)8000元的目標(biāo)，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，CD是⊙O的切線，C為切點(diǎn)，AD⊥CD于點(diǎn)D．
求證：∠AOC=2∠ACD．

四邊形一條對(duì)角線所在直線上的點(diǎn)，如果到這條對(duì)角線的兩端點(diǎn)的距離不相等，但到另一對(duì)角線的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，則稱這點(diǎn)為這個(gè)四邊形的準(zhǔn)等距點(diǎn)．如圖，點(diǎn)P為四邊形ABCD對(duì)角線AC所在直線上的一點(diǎn)，PD=PB，PA≠PC，則點(diǎn)P為四邊形ABCD的準(zhǔn)等距點(diǎn)．
（1）如圖2，畫(huà)出菱形ABCD的一個(gè)準(zhǔn)等距點(diǎn)．
（2）如圖3，作出四邊形ABCD的一個(gè)準(zhǔn)等距點(diǎn)（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）．
（3）如圖4，在四邊形ABCD中，P是AC上的點(diǎn)，PA≠PC，延長(zhǎng)BP交CD于點(diǎn)E，延長(zhǎng)DP交BC于點(diǎn)F，且∠CDF=∠CBE，CE=CF．求證：點(diǎn)P是四邊形ABCD的準(zhǔn)等距點(diǎn)．

如圖，在△OAB中，CD∥AB，若OC：OA=1：2，則下列結(jié)論：
（1）；（2）AB=2CD；（3）S_△OAB=2S_△OCD．
其中正確的結(jié)論是

1. A.
   （1）（2）
2. B.
   （1）（3）
3. C.
   （2）（3）
4. D.
   （1）（2）（3）

已知：點(diǎn)D是△ABC的邊BC的中點(diǎn)，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
求證：△ABC是等腰三角形．