如圖，從圓柱體下底圓上的點A開始，有一根繩子沿圓柱體表面繞圓柱一周到達(dá)上底圓上的點B，若圓柱的高為8 cm，而底面圓周長為15 cm，試求繩子的最短長度．

如圖(a)所示的幾何體是一個圓柱體，它的高為20，底面半徑為6.7．如果一只螞蟻要自圓柱體下底面的A點，沿圓柱形曲面爬到與A相對的上底面B點．求爬行的最短路線的長度．

如圖所示，為測量湖兩岸A、B兩點之間的距離，先作直角三角形ABC，其中∠C為直角，若測得AC＝36米，BC＝48米，求A、B之間的距離．

甲、乙兩位探險者在沙漠進行探險，某日早晨8∶00甲先出發(fā)，他以6千米/時的速度向東南方向行走，1小時后乙出發(fā)，他以5千米/時的速度向西南方向行進，上午10∶00甲、乙兩人相距多遠(yuǎn)？

在△ABC中，∠C＝90°，D為BC邊上一點，且BD＝AD＝10，∠ADC＝60°，求△ABC的面積．

如圖，四邊形ABCD中，∠A是直角，若AB＝4 cm，AD＝3 cm，CD＝12 cm，BC＝13 cm，求四邊形ABCD的面積．

一個零件的形狀如圖，按規(guī)定這個零件中∠A與∠BDC都應(yīng)為直角，工人師傅量得零件各邊尺寸：AD＝4，AB＝3，DB＝5，DC＝12，BD＝13，這個零件符合要求嗎？

若△ABC的三邊a、b、c滿足條件a²＋b²＋c²＋338＝10a＋24b＋26c，試判斷△ABC的形狀．

已知△ABC中，a＝m²－n²，b＝2mn，c＝m²＋n²，其中m、n都是正整數(shù)，且m＞n，判斷此三角形是否是直角三角形．

如圖所示，輪船從海中島A出發(fā)，先向北航行9千米，又往西航行9千米，由于前面遇到冰山，只好又向南航行4千米，再向西航行6千米，再折向北航行2千米，最后又向西航行9千米，到達(dá)目的地B，求AB的直線距離．