(1)平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間既有聯(lián)系又有區(qū)別，你能寫出它們之間的聯(lián)系與區(qū)別嗎？試試看；

(2)順次連接任意四邊形各邊的中點(diǎn)所得的四邊形是什么四邊形？矩形，菱形，正方形呢？你能運(yùn)用三角形的中位線定理解決這一問題嗎？

一位女士想買一條方紗巾，有一天她在商店里看到一塊漂亮的紗巾，非常想買，但當(dāng)她拿起來看時(shí)感覺紗巾不太方，商店老板看她猶豫不決的樣子，馬上過來拉起紗巾的一組對(duì)角，讓女士看另一組對(duì)角是否對(duì)齊(如圖)，女士還有些疑惑，老板又拉起另一組對(duì)角讓女士檢驗(yàn)，女士終于買下了這塊紗巾，你認(rèn)為這位女士買的這塊紗巾是正方形的嗎？采用什么方法可以檢驗(yàn)出來呢？怎樣解決這一問題呢？學(xué)了本期的知識(shí)后，就會(huì)明白了．

等腰三角形一腰上的高與另一腰所成的夾角為45°，求這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)．

言老師在一次“探究性學(xué)習(xí)”課中，設(shè)計(jì)了如下數(shù)表：

(1)請(qǐng)你分別觀察a、b、c與n之間的關(guān)系，并用含自然數(shù)n(n＞1)的代數(shù)式表示a＝________，b＝________，c＝________．

(2)猜想：以a、b、c為邊的三角形是否為直角三角形？并證明你的猜想．

如圖，已知網(wǎng)格中每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)均為1，在BC的左側(cè)，分別以△ABC的三邊為直徑作三個(gè)半圓圍成圖中的陰影部分．

問：圖中△ABC是什么特殊三角形？

如圖，AB∥CD，∠BAC、∠ACD的平分線交于點(diǎn)E，過E的直線l交AB于點(diǎn)M，交CD于點(diǎn)N．請(qǐng)觀察ME、EN有什么關(guān)系？并說明理由．

如圖，兩個(gè)班的學(xué)生分別在M、N處參加植樹勞動(dòng)，現(xiàn)在要在道路AB、AC所夾區(qū)域T內(nèi)設(shè)一個(gè)茶水供應(yīng)站P，使點(diǎn)P到AB、AC的距離相等，且P到M處，P到N處的距離也相等．一個(gè)同學(xué)說：“只要作出∠BAC的平分線，線段MN的垂直平分線，它們的交點(diǎn)處設(shè)茶水供應(yīng)站就可以了．”你認(rèn)為他的說法正確嗎？如果正確，請(qǐng)畫出P點(diǎn)位置；如果不正確，請(qǐng)說明理由．

如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于點(diǎn)D，如果AC＝8 cm，BC＝6 cm，那么△ADE的周長(zhǎng)等于多少？

三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)嗎？這一點(diǎn)到三角形的三條邊的距離怎樣？

如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，點(diǎn)M、N分別是AC、BD的中點(diǎn)，猜一猜MN與BD的位置關(guān)系，再證明你的結(jié)論．