如圖，△ABC中，AC＝20，DE垂直平分AB，交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E．若△BCE的周長(zhǎng)為32，求BC的長(zhǎng)．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(－1，5)、(－1，0)、(－4，3)．

(1)求出△ABC的面積；

(2)在上圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A₁B₁C₁；

(3)寫出點(diǎn)A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)．

如圖，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)E．已知△BCE的周長(zhǎng)為8，AC－BC＝2，求AB與BC的長(zhǎng)．

1．怎樣判定一個(gè)點(diǎn)在已知線段的垂直平分線上？

2．你能用學(xué)過的方法進(jìn)行證明嗎？

3．經(jīng)過上述分析證明可以得出：與線段兩端距離相等的點(diǎn)在這條線段的________上．

1．用軸對(duì)稱的性質(zhì)，在直角坐標(biāo)系中找出點(diǎn)(1，2)、(－3，4)、(－1，－3)、(2，－1)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

2．這四對(duì)點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)之間有何關(guān)系？

1．用軸對(duì)稱的性質(zhì)，在直角坐標(biāo)系中找出點(diǎn)(1，2)、(－3，4)、(－1，－3)、(2，－1)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

2．這四對(duì)點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)之間有何關(guān)系？

請(qǐng)同學(xué)們想一想，兩邊和其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)鈍角三角形是否全等？

請(qǐng)同學(xué)們自己探究以下幾種說法是否成立：

(1)兩邊和第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；

(2)兩邊和其中一邊所對(duì)的角的平分線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；

(3)兩邊和它們夾角的平分線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．

如圖，已知A、B兩點(diǎn)被一個(gè)池塘隔開，無法直接測(cè)量這兩點(diǎn)間的距離，但兩點(diǎn)可以到達(dá)．請(qǐng)你給出一個(gè)可行的方案，并畫出設(shè)計(jì)圖說明依據(jù)．

如圖，公園有一條“Z”字形道路ABCD，其中AB∥CD，在E、M、F處各有一個(gè)小石凳，且BE＝CF，M為BC的中點(diǎn)．請(qǐng)問三個(gè)小石凳是否在同一條直線上？說出你的理由．

將兩塊相同的含30°角的直角三角尺按如圖所示的位置擺放，使得兩條相等的直角邊AC、C₁A₁在一條直線上．

(1)圖中有多少對(duì)全等三角形？請(qǐng)將它們寫出來；

(2)選出其中一對(duì)全等三角形進(jìn)行證明(△ABC≌△A₁B₁C₁除外)．