如圖所示，△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線交BC的延長線于E，交AC于F，∠A＝，AB＋BC＝6cm．求△BCF的周長及∠EFC的大小．

如圖所示中分別給出了銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形．

(1)請(qǐng)動(dòng)手作出到三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C距離相等的點(diǎn)P，并指出P與△ABC的位置關(guān)系；

(2)求證：如圖所示(2)中的點(diǎn)P是斜邊BC的中點(diǎn)．

如圖所示，在一主干道l的同側(cè)有A、B兩個(gè)居民點(diǎn)，某校為了方便A、B兩居民點(diǎn)的學(xué)生上學(xué)，決定在主干道l上設(shè)立一個(gè)車輛�？奎c(diǎn)C，用專車接送兩居民點(diǎn)的學(xué)生．

(1)若要求停靠點(diǎn)C到居民點(diǎn)A、B的距離相等，請(qǐng)畫圖并說明C的位置．

(2)若要求停靠點(diǎn)C到居民點(diǎn)A、B的距離之和最小，請(qǐng)畫圖確定C的位置．

學(xué)校生物園是一塊邊長分別為AC＝24米，BC＝32米，AB＝40米的三角形ABC．

(1)若將生物園全部植上單價(jià)為每平方米2元的草皮，需多少資金？

(2)若在生物園里裝上一種每米50元的排灌水管CD，且D在AB上，求最低造價(jià)是多少元？

已知等腰直角三角形ABC的底邊為AB，直線l過直角頂點(diǎn)C，分別過點(diǎn)A、B作l的垂線，垂足分別為E、F．

(1)如圖(1)，當(dāng)l與AB不相交時(shí)，求證：EF＝AE＋BF

(2)如圖(2)，當(dāng)l與AB相交于O，且AO＞BO，其他條件不變，請(qǐng)猜想EF、AE、BF間的等量關(guān)系，并證明．

如圖(1)是用硬紙板做成的兩個(gè)全等的直角三角形．兩直角邊的長分別為a和b，斜邊的長為c，圖(2)是以c為直角邊的等腰直角三角形，請(qǐng)你開動(dòng)腦筋，將它拼成一個(gè)能證明勾股定理的圖形．

(1)畫出拼成的這個(gè)圖形的示意圖，寫出它是什么圖形；

(2)用這個(gè)圖形證明勾股定理；

(3)假設(shè)如圖(1)中的直角三角形有若干個(gè)，你能用如圖(1)中的直角三角形拼出另一種證明勾股定理的圖形嗎？請(qǐng)畫出拼后的示意圖(無需證明)．

直角三角形中兩邊的長分別為3和4，求第三邊的長．

如圖所示的是豎立在桌面上的一盒火柴按順時(shí)針方向倒下后的主視圖．

(1)連接AC、，則可以看作是AC繞C點(diǎn)，按順時(shí)針方向，旋轉(zhuǎn)________度得到的，所以AC與的大小關(guān)系是________，位置關(guān)系是________．

(2)連接，若AB＝a，BC＝b，AC＝c，則＝________，＝________．

(3)利用S_△ABC＋＋你可以得到一個(gè)等式，試一試．

如圖，小明在A處測(cè)得一建筑物的仰角α為，然后向前走20m到達(dá)B處，在B處測(cè)得建筑物的仰角β為．求建筑物的高CD．

如圖所示，某島C周圍1海里內(nèi)有暗礁，一艘輪船沿正北方向航行，在A處測(cè)得該島在北偏東處，繼續(xù)航行3海里達(dá)到B處，又測(cè)得該島在北偏東，若該船不改變航向，有無觸礁危險(xiǎn)？