如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝60°，∠B＋∠ADC＝180°，對(duì)角線(xiàn)AC＝m，求四邊形ABCD的面積．

如圖，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線(xiàn)OA與雙曲線(xiàn)y＝在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸，垂足為B，如果OB＝4tan∠AOB＝．

(1)求雙曲線(xiàn)的解析式；

(2)直線(xiàn)AC與y軸交于點(diǎn)C(0，1)與x軸交于點(diǎn)D，求△AOD的面積．

如圖，Rt△ABO的頂點(diǎn)A是雙曲線(xiàn)y＝與直線(xiàn)y＝－x＋(k＋1)在第四象限的交點(diǎn)，AB⊥x軸于曰，且S_△ABD＝．

(1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；

(2)求直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的兩個(gè)交點(diǎn)A，C的坐標(biāo)和△AOC的面積．

如圖直線(xiàn)y＝交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，交雙曲線(xiàn)y＝于點(diǎn)D，DC⊥x軸，垂足淹點(diǎn)C，S_△OAB∶S_△BCD＝2∶1．

求：(1)DC的長(zhǎng)；(2)a的值．

已知點(diǎn)A是正比例函數(shù)y＝2x的圖象與反比例函數(shù)y＝圖象在第三象限的交點(diǎn)．

(1)如果直線(xiàn)y＝x＋b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A且與x軸交于點(diǎn)C，求b的值和C點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)在x軸上確定點(diǎn)B，使△ACB的面積等于10．

如圖，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(－，b)，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為．

(1)求k和b的值．

(2)若一次函數(shù)y＝ax＋1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，并且與x軸相交于點(diǎn)M，求AO∶AM的值．

畫(huà)△ABC，使AB＝8，AC＝6，AD是BC邊上的中線(xiàn)，將△ADC繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180°，并畫(huà)出圖形，量一量AD的長(zhǎng)，想一想，AD的取值在什么范圍內(nèi)；由此歸納出三角形一邊上的中線(xiàn)的取值應(yīng)滿(mǎn)足的條件，并解答：已知三角形的兩邊的長(zhǎng)分別為6和x，第三邊上的中線(xiàn)長(zhǎng)為4，求x的取值范圍．

如圖所示，正方形ABCD中，E在BC上，F(xiàn)在A(yíng)B上，且∠FDE＝45°，△DEC按順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度后成△DGA．

(1)圖中哪個(gè)點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心？

(2)旋轉(zhuǎn)了多少度？

(3)指出圖中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段和對(duì)應(yīng)角；

(4)求∠GDF的度數(shù)．