為了了解某縣初中三年級男學(xué)生的身高情況，對該縣一所中學(xué)的60名初中三年級男學(xué)生的身高(單位：厘米)進(jìn)行測量統(tǒng)計．請根據(jù)尚未完成的頻率分布表，解答下列問題．

(1)填充頻率分布表中的空格(頻率精確到0.001)；

(2)指出這次統(tǒng)計的身高的中位數(shù)落在哪一組身高范圍內(nèi)(不要求說明理由)；

(3)估計該縣5760名初中三年級男學(xué)生身高在148.5～153.5厘米范圍內(nèi)有多少人．

有三把樓梯，分別是五步梯、七步梯、九步梯，每攀沿一步階梯上升的高度是一致的．每把樓梯的扶桿長(即梯長)、頂檔寬、底檔寬如圖所示，并把橫檔與扶桿榫合處稱作聯(lián)結(jié)點(如圖A)．

(1)通過計算，補(bǔ)充填寫下表：

(2)一把樓梯的成本由材料費和加工費組成，假定加工費以每個聯(lián)結(jié)點1元計算，而材料費中扶桿的單價與橫檔的單價不相等(材料損耗及其他因素忽略不計)．現(xiàn)已知一把五步梯、七步梯的成本分別是26元、36元，試求出一把九步梯的成本．

小東在參觀工廠時看到工人們把一些梯形模具加工成等腰梯形，檢測時小明發(fā)現(xiàn)每個檢測員根據(jù)產(chǎn)品的具體情況及工具所采用的方法都不同，其中有兩位用了以下方法：

檢測員甲：量了上底中點到下底兩端的距離，相等就是合格的．

檢測員乙：用角尺測了下底中點到兩腰的距離，相等就是合格的．

小東不明白其中道理，你能幫助他嗎？試畫出圖形，并說明理由．

將正方形ABCD繞點A按逆時針旋轉(zhuǎn)(0＜n＜90)，得到正方形AB₁C₁D₁，B₁C₁交CD于點E，如圖．

(1)求證：B₁E＝DE；

(2)簡要說明四邊形AB₁ED存在一個內(nèi)切圓；

(3)若n＝，AB＝，求四邊形AB₁ED內(nèi)切圓的半徑r．

如圖，AB是半圓O的直徑，點M是半徑OA的中點，點P在線段AM上運動(不與點M重合)，點Q在半圓O上運動，且總保持PQ＝PO，過點Q作⊙O的切線交BA的延長線于點C．

(1)當(dāng)∠QPA＝時，請你對△QCP的形狀做出猜想，并給予證明；

(2)當(dāng)QP⊥AB時，△QCP的形狀是________三角形；

(3)由(1)(2)得出的結(jié)論，請進(jìn)一步猜想當(dāng)點P在線段AM上運動到任何位置時，△QCP一定是________三角形．

某商廈計劃撥款9萬元從廠家購進(jìn)50臺彩電．已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的彩電，出廠價分別為：甲種型號1500元／臺，乙種型號2100元／臺，丙種型號2500元／臺．

(1)若商廈同時購進(jìn)兩種型號的彩電共50臺，恰好用去9萬元，請你研究一下商廈的進(jìn)貨方案；

(2)若商廈每銷售一臺甲種型號彩電可獲利150元，每銷售一臺乙種型號彩電可獲利200元，每銷售一臺丙種型號彩電可獲利250元．在同時購進(jìn)兩種不同型號彩電的方案中，為使銷售利潤最高，你選擇哪種進(jìn)貨方案？

老李將手中持有的A，B兩種股票同時賣出，賣價均為m元，其中A種股票盈利10％，B種股票虧損10％，問老李這兩種股票合計虧損多少？

把一個矩形如圖折疊，使頂點B和D重合折痕為EF．

問題：(1)找出圖中全等的三角形，并證明．

(2)重合部分是什么圖形？證明你的結(jié)論．

(3)連接BE，判斷四邊形BEDF是什么特殊四邊形，BD與EF有什么關(guān)系？并證明．

某商場計劃撥款9萬元從廠家購進(jìn)50臺電視機(jī)，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機(jī)，出廠價分別為：甲種每臺1500元，乙種每臺2100元，丙種每臺2500元．

(1)若商場同時購進(jìn)其中兩種不同型號的電視機(jī)共50臺，用去9萬元，請你設(shè)計一下商場的進(jìn)貨方案；

(2)若商場銷售一臺甲種電視機(jī)可獲利150元，銷售一臺乙種電視機(jī)可獲利200元，銷售一臺丙種電視機(jī)可獲利250元，在同時購進(jìn)兩種不同型號電視機(jī)的方案中，為使銷售獲利最多，你選擇哪種進(jìn)貨方案？

(3)若商場準(zhǔn)備用9萬元同時購進(jìn)三種不同型號的電視機(jī)50臺，請你設(shè)計進(jìn)貨方案．