已知：AB＝AC，AB為⊙O直徑，BC交⊙O于D，DE⊥AC于E，你認(rèn)為DE是⊙O的切線嗎？為什么？

已知Rt△ABC的斜邊AB＝6cm，直角邊AC＝3cm，圓心為C，以半徑分別為2cm和4cm的兩個圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？半徑多少時，AB與圓相切？

如圖，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圓直徑，你認(rèn)為∠BAE與∠DAC有何關(guān)系？為什么？

在某小區(qū)內(nèi)有一段弧形籬笆如圖，要想充分利用上弧形籬笆建一個扇形花園，你能利用尺規(guī)作圖的方法，把扇形花園畫出來嗎？

在Rt△ABC中，∠A＝，AB＝60m，sinC＝，在它的內(nèi)部作一個長方形ADEF，其中AD，AF分別在直角邊AB，AC上，點(diǎn)E在斜邊BC上．

(1)設(shè)長方形的一邊AF＝xm，那么邊AD如何表示？

(2)設(shè)長方形的面積為y，當(dāng)x取何值時，y的值最大？最大值是多少？

某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，根據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能售出500千克，銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10千克．

(1)設(shè)銷售單價(jià)定為x(元)，月銷售利潤為y(元)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)商店的月銷售利潤在什么情況下最大？最大利潤是多少？

(3)商店想在銷售成本不超過10000元的情況下，獲得最大利潤，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

如圖，塔AB和樓CD的水平距離為80m，從樓頂C處及樓底D處測得塔頂A的仰角分別為和，試求塔高與樓高(精確到0.01m)．

如圖，在離地面高度6m的C處引拉線固定電線桿，拉線和地面成角，求拉線AC的長以及拉線下端點(diǎn)A與桿底D的距離AD．(精確到0.01m)

如圖，已知⊙O的半徑為4cm，弦AB的長等于半徑長，求陰影部分面積．

如圖，已知△ABC為等腰直角三角形，∠A＝，AB＝AC＝，⊙A與BC相切，求圖中陰影部分的面積．