為了解學生的身高情況，抽測了某校50名17歲男生的身高，數據如下(單位：m)：

(1)若將數據分為五組，取組距為0.04m．請?zhí)顚戭l數分布表(單位：m)：

(2)試根據頻數分布表畫出頻數分布直方圖及頻數分布折線圖；

(3)17歲男生身高的眾數、中位數分別落在第幾小組內？

(4)觀察頻數分布直方圖，指出該校17歲男生中，身高在哪個范圍內的頻率最大？是多少？如果該校17歲的男生共350名，試問身高在這一范圍內的人數估計有多少人？

已知正方形ABCD的邊長為1，P為CD中點，點Q在線段BC上，試問當BQ為何值時，△ADP與△QCP能相似(不包括全等情形)．

如圖，已知點P是邊長為4的正方形ABCD內一點，且PB＝3，BF⊥BP，垂足為B，請在射線BF上找一點M，使以點B、M、C為頂點的三角形與△ABP相似．(請注意：全等圖形是相似圖形的特例．)

如圖(a)，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分別為B、D，AD、BC相交于E，過E作EF⊥BD，則可以得到＋＝．

若將圖(a)中的垂直改為斜交，如圖(b)，AB∥CD，AD、BC相交于E，過E作EF∥AB交BD于F．試問：

(1)＋＝還成立嗎？請說明理由；

(2)試找出S_△ABD，S_△BED，S_△BDC間的關系式，并說明理由．

如圖，矩形ABCD中，E，F分別在BC，AD上，矩形ABCD∽矩形ECDF，且AB＝2，S_矩形ABCD＝3S_矩形ECDF，試求S_矩形ABCD．

如圖，已知五邊形ABCDE∽五邊形A₁B₁C₁D₁E₁，且AB＝4cm，A₁B₁＝3cm，連接AC，AD，A₁C₁，A₁D₁．試問：

(1)五邊形ABCDE與五邊形A₁B₁C₁D₁E₁的周長之比是多少？請說明理由；

(2)△ABC與△A₁B₁C₁能相似嗎？請談談你的想法；

(3)△ACD與△A₁C₁D₁的面積之比是多少？由此你能求出五邊形ABCDE與五邊形A₁B₁C₁D₁E₁的面積之比嗎？

在1∶100000的地圖上，某村莊的圖上面積為6cm²，其周長為10cm．試求此村莊的實際面積和周長分別是多少？

我偵察員在距敵方200米的地方發(fā)現敵人的一座建筑物，但不知其高度又不能靠近建筑物測量，機靈的偵察員食指豎直舉在右眼前，閉上左眼，并將食指前后移動，使食指恰好將該建筑物遮住．若此時眼睛到食指的距離約為40cm，食指的長約為8cm，你能根據上述條件計算出敵方建筑物的高度嗎？請說出你的思路．

一位同學想利用樹影測出樹高，他在某一時刻測得直立的標桿高1米，影長是0.9米，但他去測樹影時，發(fā)現樹影的上半部分落在墻CD上，(如圖所示)他測得BC＝2.7米，CD＝1.2米．你能幫他求出樹高為多少米嗎？

如圖，點C、D在線段AB上，且△PCD是等邊三角形．

(1)當AC、CD、DB滿足怎樣的關系式時，△ACP∽△PDB；

(2)當△PDB∽△ACP時，試求∠APB的度數．