如圖，D、E、F分別是△ABC各邊的中點．

(1)若EF＝40cm，則BC＝________cm，若AB＝100cm，則DF＝________cm．

(2)中線AD與中位線EF有什么特殊的關(guān)系？試證明你的猜想．

(3)連結(jié)DE，若要使四邊形AEDF是菱形，則△ABC需滿足的條件為________．

直角三角形的兩條邊長分別是6和8，那么這個三角形的外接圓半徑等于多少？

如圖，在Rt△ABC中，∠C＝，AC＝3cm，BC＝4cm，以C為圓心，r為半徑作圓，當r＝2.4cm時，AB與圓有怎樣的位置關(guān)系？為什么？

已知一個正多邊形的內(nèi)角為，求這個正多邊形的邊數(shù)．

已知：如圖，AB＝DC，AC＝DB，AC、DB相交于點O．

(1)求證：△ABD≌△DCA；

(2)圖中有________對三角形全等，它們是________________．

解答題

四邊形DEFH為△ABC的內(nèi)接矩形，如圖，DE長為x，矩形的面積為y，寫出y與x之間的函數(shù)表達式，并判斷它是不是關(guān)于x的二次函數(shù)．

解答題

心理學家發(fā)現(xiàn)，學生對概念的接受能力y和提出概念所用的時間x(單位：min)之間大體滿足函數(shù)關(guān)系y＝－0.1x²＋2.6x＋43(0≤x≤30)，y的值越大，表示接受能力越強，試根據(jù)這個關(guān)系式回答：

(1)若提出概念用10min，學生的接受能力是多少？

(2)若提出某一概念有用2min和用16min的兩種教法，不考慮其他因素，這兩種方法中，哪種方法學生的接受能力強？

解答題

已知△ABC為邊長是4的等邊三角形，A點坐標為(－1，0)，B點在x軸正半軸上，C點在第一象限，AC與y軸交于D點．

(1)求B、C、D三點的坐標；

(2)求經(jīng)過B、C、D三點的拋物線解析式．

解答題

如圖，拋物線y＝－x²＋5x＋n經(jīng)過點A(1，0)，與y軸交于點B．

(1)求拋物線的解析式；

(2)P是y軸正半軸上一點，且△PAB是以AB為腰的等腰三角形，試求P點坐標．

解答題

已知直線y＝－2x＋b(b≠0)與x軸交于點A，與y軸交于點B，一拋物線的解析式為y＝x²－(b＋10)x＋c．

(1)若該拋物線過點B，且它的頂點P在直線y＝－2x＋b上，試確定這條拋物線的解析式；

(2)過點B作直線BC⊥AB交x軸于點C，若拋物線的對稱軸恰好過點C，試確定直線y＝－2x＋b的解析式．