如圖，兩個同心圓的公共圓心為O，大圓的弦AB，AC分別切小⊙O于點D，E，直線MN切大⊙O于點A，AB＝a．

(1)求證：MN∥BC．

(2)當∠BAC＝60°時，試判斷直線BC與小⊙O的位置關系，并說明理由．根據(jù)判斷，在圖乙中，用尺規(guī)作圖作出小⊙O(保留作留痕跡，不寫作法)．

(3)求出圖乙中兩圓所組成的圓環(huán)面積S．

某市實行中考改革，需要根據(jù)某市中學生體能的實際狀況重新制定中考體育標準．為此，抽取了50名初中畢業(yè)的女生進行1分鐘仰臥起坐次數(shù)測試，測試情況繪制頻率分布直方圖及表格如下：

(1)求這次抽測數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．

(2)根據(jù)頻率分布直方圖，求(0.5～9.5)組的頻率．

(3)根據(jù)作本數(shù)據(jù)的特點，你認為該市中考女生1分鐘仰臥起坐項目測試的合格標準次數(shù)應定為多少次較為合適？

請簡要說明理由．

(4)根據(jù)(3)中你認為合格的標準，試估計該市中考女生1分鐘仰臥起坐項目測試的合格率是多少？

已知一次函數(shù)y＝mx＋4具有性質(zhì)：y隨x的增大而減小，又知直線y＝mx＋4分別與直線x＝1，x＝4相交于A，D點，且點A在第一象限內(nèi)，直線x＝1，x＝4分別與x軸交于B，C點．

(1)要使四邊形ABCD為凸四邊形，求m的取值范圍．

(2)已知四邊形ABCD為凸四邊形，直線y＝mx＋4與x軸交于點E，當＝時，求這個一次函數(shù)解析式．

(3)在(2)的條件下，設直線y＝mx＋4與y軸相交于點F，求證：D是△EOF的外心．

如圖，⊙O與⊙P相交于A，B兩點，點P在⊙O上，⊙O的弦AC切⊙P于點A，CP及其延長線交⊙P于D，E．

(1)求證：BC是⊙P的切線．

(2)若關于x的方程3PEx²－4x＋CE＝0的兩根之積等于1(CE＞PE＞0)，求cos∠CPB．

陽光廣告公司將一塊廣告牌任務交給師徒二人，已知師傅單獨完成比徒弟單獨完成少用2天，現(xiàn)由徒弟先做1天，師徒再合作2天做完．

(1)師徒二人單獨完成任務各需幾天？

(2)如果完成后得到報酬540元，你若是部門經(jīng)理，按各人完成的工作量計算報酬，該如何分配？

如圖所示，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝，AD＝3，AB＝9，BC＝5．AB邊上是否存在點P，使△PAD與△PBC相似？若存在，求出PA的長；若不存在，請說明理由．

仔細觀察下圖，認真閱讀對話：

根據(jù)對話的內(nèi)容，試求出餅干和牛奶的標價各是多少元？

拋物線y經(jīng)過A，B，C三點，頂點為D，且與x軸的另一個交點為E．

(1)求拋物線y的解析式；

(2)用配方法確定點D的坐標；

(3)求四邊形ABDE的面積．

為了提高電力資源的利用率，從今年4月起，我省用電開始實行“分時電價”的措施，居民客戶可選擇“常規(guī)電價”和“分時電價”兩種電價方式中的一種：其中常規(guī)電價為0.5588元/度；分時電價分為兩時段：平段8∶00～22∶00，每度電漲3分錢，即0.5888元/度；谷段22∶00～次日8∶00，每度電降0.25元，即0.3088元/度．

(1)王明家月用電量為100千瓦時，谷段用電占月用電總量的30％，若選擇分時電價節(jié)約電費多少元？

(2)若王明家月用電量為a千瓦時，谷段用電x千瓦時，若選擇分時電價，試寫出王明家應繳電費y關于x的函數(shù)關系式．

(3)在(2)的情況下，當x取何值時，選擇分時電價合算(用關于a的代數(shù)式表示)？

2005年，某市一中將迎來百年華誕．作為未來的一中人，請你用基本的幾何圖形(直線、射線、線段、角、三角形、四邊形、圓、圓弧和函數(shù)圖象等)中的若干個，為該市一中設計一個慶典花壇，并簡要說明圖案的含義．