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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

已知拋物線y=a(x-t-1)2+t2at是常數(shù),a¹0,t¹0)的頂點(diǎn)A,拋物線y=x2-2x+1的頂點(diǎn)是B。

1)判斷點(diǎn)A是否在拋物線y=x2-2x+1上,并說明理由;

2)如果拋物線y=a(x-t-1)2+t2經(jīng)過點(diǎn)B,則這條拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)和它的頂點(diǎn)A能否構(gòu)成直角三角形,若能,求出t的值;若不能,請(qǐng)說明理由。

 

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

如圖,已知PA為⊙O的切線,PBD為⊙O的割線,交⊙OB、D兩點(diǎn),CAB的中點(diǎn),PC的延長線交ADE點(diǎn).

求證:

 

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

如圖,已知AB、AC、ED分別切⊙O于點(diǎn)B、CD,且ACDEE,BC的延長線交直線DE的延長線于點(diǎn)F.若BC=24,sinF=

(1)EF的長;

(2)試判斷直線ABCD是否平行.若平行,給出證明;若不平行,說明理由.

 

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

如圖,AB為⊙O的直徑,過B點(diǎn)作⊙O的切線BC,OC交⊙O于點(diǎn)E,AE的延長線交BC于點(diǎn)D

(1)    求證:CE2=CD·CB

(2)若AB=BC=2 cm,求:CE、CD的長.

 

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于直徑為3的⊙OAB=BD,對(duì)角線AC是直徑,ACBD交于點(diǎn)P,并且PC=0.6,求四邊形ABCD的周長.

 

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

如圖,設(shè)點(diǎn)P是等邊三角形ABC外接圓上的一點(diǎn),APBC

求證:(1PA=PB+PC;

2PA2=BC2+PB·PC;

3)

 

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

如圖,AB是半圓O的直徑,ACAB,BDAB,CD切⊙OE

求證:

 

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

如圖,△ABC中,內(nèi)切圓I和邊BCCA、AB分別相切于點(diǎn)D、EF,

求證:(1)FDE=90°-A;

(2)∠BIC=90°+A

 

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

已知關(guān)于x的一元二次方程5x22px5q0p0)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.

求證:(1)方程x2pxq0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;

(2)設(shè)方程x2pxq=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是x1,x2,若|x1|<|x2|,則

 

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

是否存在整數(shù)a,使關(guān)于x的方程ax2axx10有有理根.若有,請(qǐng)求出有理根;若沒有請(qǐng)說明理由.

 

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