甲、乙兩同學用一副撲克牌中牌面數(shù)字分別是3、4、5、6的4張牌做抽數(shù)游戲，游戲規(guī)則是：將這4張牌的正面全部朝下、洗勻，從中隨機抽取一張，抽得的數(shù)作為十位上的數(shù)字，然后，將所抽的牌放回，正面全部朝下、洗勻，再從中隨機抽取一張，抽得的數(shù)作為個位上的數(shù)字，這樣就得到一個兩位數(shù)．若這個兩位數(shù)小于45，則甲獲勝，否則乙獲勝．你認為這個游戲公平嗎？請運用概率知識說明理由．

如圖，有四張背面相同的紙牌(大小、質(zhì)地均相同)，其正面分別畫有四個不同的圖形，小明將這四張紙牌背面朝上洗勻后隨機摸出一張，放回后洗勻再隨機摸出一張．

(1)用樹狀圖(或列表法)表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(紙牌用A、B、C、D表示)；

(2)求兩次摸牌的牌面圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的概率．

某市今年中考理、化實驗操作考試，采用學生抽簽方式?jīng)Q定自己的考試內(nèi)容．規(guī)定：每位考生必須在三個物理實驗(用紙簽A、B、C表示)和三個化學實驗(用紙簽D、E、F表示)中各抽取一個進行考試．小剛在看不到紙簽的情況下，分別從中各隨機抽取一個．

(1)用“列表法”或“樹狀圖法”表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

(2)小剛抽到物理實驗B和化學實驗F(記作事件M)的概率是多少？

利民商場為了吸引顧客，設(shè)立了一個可自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤(如圖1)，并規(guī)定：顧客每購買200元的商品就有一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會，如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好在紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可分別獲得200元、50元、10元購物券，如果顧客不愿轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，那么可以直接獲得購物券40元．

(1)你認為哪種方式更合算？

(2)圖1的轉(zhuǎn)盤改為圖2的轉(zhuǎn)盤，其他條件不變，用哪個轉(zhuǎn)盤對顧客更合算？如果改用圖3的轉(zhuǎn)盤呢？

如圖，在△ABC中，∠C＝90°，以BC上的一點O為圓心、OB為半徑的圓交AB于點M，交BC于點N．CM是⊙O的切線，切點為點M，點N為OC的中點．當AC＝3時，求AB的長．

如圖，圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起，連接AC、BD．

(1)求證：AC＝BD；

(2)若圖中陰影部分的面積是π cm²，OA＝2 cm，求OC的長．

如圖，在⊙O中，BD＝10，DF＝6．順次連接圓內(nèi)接矩形各邊的中點A、B、C、D，得到菱形ABCD．

(1)求⊙O的半徑；

(2)順次連接圖中四點，所得到的四邊形中，還有菱形嗎(不再添加其他字母)？若有，請求出該菱形的邊長；若沒有，請說明理由．

如圖，點D在⊙O的直徑AB的延長線上，點C在⊙O上，AC＝CD，∠D＝30°，

(1)求證：CD是⊙O的切線；

(2)若⊙O的半徑為3，求的長．(結(jié)果保留π)

已知母線長為10 cm的圓錐的側(cè)面展開圖是一個圓心角為90°的扇形，求這個圓錐的底面半徑．

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，直線EF切⊙O于點A，若∠BAF＝40°，試求∠C的度數(shù)．