求證：AC＝AF

若C是半圓上任一點(diǎn)(不與A，B重合)，CD⊥AB于D，其他條件不變，如圖(2)所示，(1)的結(jié)論是否成立？如果成立，請(qǐng)給出證明．

當(dāng)該拋物線經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，并且頂點(diǎn)在第四象限時(shí)，求出它所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

設(shè)A是(1)所確定的拋物線上位于x軸下方且在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)A作x軸的平行線，交拋物線于另一點(diǎn)D，再作AB⊥x軸于B，DC⊥x軸于C．

①當(dāng)BC＝1時(shí)，求矩形ABCD的周長(zhǎng)；

②試問(wèn)矩形ABCD的周長(zhǎng)是否存在最大值?如果存在，請(qǐng)求出這個(gè)最大值，并指出此時(shí)A點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

根據(jù)表中給出的x的值，計(jì)算對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y₁，y₂，并填在表格中：

觀察問(wèn)題(1)表中有關(guān)的數(shù)據(jù)，證明如下結(jié)論：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，對(duì)于x同一個(gè)值，這兩個(gè)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y₁≤y₂均成立；

試問(wèn)，是否存在二次函數(shù)y₃＝ax²十bx＋c，其圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－5，2)，且在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，對(duì)于x的同一個(gè)值，這三個(gè)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y₁≤y₃≤y₂均成立，若存在，求出函數(shù)y₃的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

你能求出A點(diǎn)坐標(biāo)嗎?

在x軸上是否存在一點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形，若存在，請(qǐng)你求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

當(dāng)t為何值時(shí)，QAP為等腰直角三角形？

求四邊形QAPC的面積，提出一個(gè)與計(jì)算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論.

當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)Q，A，P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？

畫(huà)出直線EF；

直線MN與EF相交于點(diǎn)O，試探究∠BOB″與直線MN、EF所夾銳角α的數(shù)量關(guān)系．