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科目: 來源: 題型:044

九(1)班數(shù)學興趣小組在社會實踐活動中,進行了如下的課題研究:用一定長度的鋁合金材料,將它設計成外觀為長方形的三種框架,使長方形框架面積最大.

小組討論后,同學們做了以下三種試驗:

請根據(jù)以上圖案回答下列問題:

(1)在圖案①中,如果鋁合金材料總長度(圖中所有黑線的長度和)為6 m,當AB為1 m,長方形框架ABCD的面積是__________m2;

(2)在圖案②中,如果鋁合金材料總長度為6 m,設AB為x m,長方形框架ABCD?的面積為S=________(用含x的代數(shù)式表示);當AB=_______m時,長方形框架ABCD的面積S最大;

在圖案③中,如果鋁合金材料總長度為l m,設AB為x m,當AB=________m時,長方形框架ABCD的面積S最大.

(3)經(jīng)過這三種情形的試驗,他們發(fā)現(xiàn)對于圖案④這樣的情形也存在著一定的規(guī)律.

探索:如圖案④,如果鋁合金材料總長度為l m共有n條豎檔時,那么當豎檔AB多少時,長方形框架ABCD的面積最大.

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科目: 來源: 題型:044

已知拋物線y=-x2+4x-3與x軸相交于A、B兩點(A點在B點的左側),頂點為P.

(1)求A、B、P三點坐標;

(2)在右面的直角坐標系內(nèi)畫出此拋物線的簡圖,并根據(jù)簡圖寫出當x取何值時,函數(shù)值y大于零;

(3)確定此拋物線與直線y=-2x+6公共點的個數(shù),并說明理由.

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如圖28-1-2-8,在高出海平面200 m的燈塔頂端,測得正西和正東的兩艘船的俯角分別是45°和30°,求兩船的距離.

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科目: 來源: 題型:044

求下列函數(shù)自變量的取值范圍.

(1)y=2x+2;    (2)y=;    (3)y=;   (4)y=.

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科目: 來源: 題型:044

在Rt△ABC中,∠C=90°,a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊,且b=6,tanA=1,求c.

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科目: 來源: 題型:044

如圖28-1-2-1,已知△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,a=15,根據(jù)定義求∠A,∠B的三角函數(shù)值.

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科目: 來源: 題型:044

如圖24-2-2-5,AB是⊙O的直徑,BC切⊙O于B,AD∥OC交⊙O于D,連結CD.求證:CD是⊙O的切線.

圖24-2-2-5

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科目: 來源: 題型:044

某校初三年級的一場籃球比賽中,如圖,隊員甲正在投籃,已知球出手時離地面高 m,與籃圈中心的水平距離為7 m,當球出手后水平距離為4 m時達到最大高度4 m,設籃球運行的軌跡為拋物線,籃圈距地面3 m.

(1)建立如圖26-1-5所示的平面直角坐標系,求拋物線的解析式并判斷此球能否準確投中?

(2)此時,若對方隊員乙在甲前面1 m處跳起蓋帽攔截,已知乙的最大摸高為3.1 m,那么他能否獲得成功?

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科目: 來源: 題型:044

如圖24-2-2-6,是不倒翁的正視圖,不倒翁的圓形臉恰好與帽子邊沿PA、PB分別相切于點A、B,不倒翁的鼻尖正好是圓心O,若∠OAB=25°,求∠APB的度數(shù).

圖24-2-2-6

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科目: 來源: 題型:044

如圖5-4-23,一個樓梯的總長度為5米,總高度為4米,若在樓梯上鋪地毯,至少需要多少米?

圖5-4-23

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同步練習冊答案