如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，∠C＝45°，AD＝1，BC＝4，E為AB中點，EF∥DC交BC于點F，求EF的長．

如圖，A、B兩點在函數(shù)的圖象上．

(1)求m的值及直線AB的解析式；

(2)如果一個點的橫、縱坐標均為整數(shù)，那么我們稱這個點是格點．請直接寫出圖中陰影部分(不包括邊界)所含格點的個數(shù)．

桌面上放有4張卡片，正面分別標有數(shù)字1，2，3，4，這些卡片除數(shù)字外完全相同，把這些卡片反面朝上洗勻后放在桌面上，甲從中任意抽出一張，記下卡片上的數(shù)字后仍放反面朝上放回洗勻，乙從中任意抽出一張，記下卡片上的數(shù)字，然后將這兩數(shù)相加；

(1)請用列表或畫樹狀圖的方法求兩數(shù)和為5的概率；

(2)若甲與乙按上述方式作游戲，當兩數(shù)之和為5時，甲勝；反之則乙勝；若甲勝一次得12分，那么乙勝一次得多少分，這個游戲對雙方才公平？

已知圓錐的底面半徑為r＝2 cm，高h＝cm，現(xiàn)在有一只螞蟻從底邊上一點A出發(fā)．在側面上爬行一周又回到A點，求螞蟻爬行的最短距離．

如下圖，已知在半圓AOB中，AD＝DC，∠CAB＝30°，，求AD的長度．

近年來，我市開展以“四通五改六進村”為載體，以生態(tài)文明為主要特色的新農村建設活動取得了明顯成效．下面是市委領導和市民的一段對話，請你根據(jù)對話內容，替市領導回答市民提出的問題．

已知：如下圖在△ABC中，AB＝AC，若將△ABC繞點C順時針旋轉180°得到△FEC．

(1)試猜想AE與BF有何關系？說明理由．

(2)若△ABC的面積為3 cm²，求四邊形ABFE的面積；

(3)當∠ACB為多少度時，四邊形ABFE為矩形？說明理由．

有100米長的籬笆材料，想圍成一個矩形露天倉庫，要求面積不小于600平方米，在場地的北面有一堵長為50米的舊墻，有人用這個籬笆圍成一個長40米，寬10米的矩形倉庫，但面積只有400平方米，不合要求，現(xiàn)請你設計矩形倉庫的長和寬，使它符合要求(至少設計兩種方案)．

如下圖所示：O為正三角形ABC的中心．你能用旋轉的方法將△ABC分成面積相等的三部分嗎？如果能，畫出示意圖，并標明使他人看得清楚的分割方案．

如下圖，正方形ABCD的邊長為4，P是邊BC上一點，QP⊥AP交DC于Q，問當點P在何位置時，△ADQ的面積最��？并求出這個最小面積．