如圖，已知點A、B、C、D均在已知圓上，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠BAD＝120°，四邊形ABCD的周長為15．

(1)求此圓的半徑；

(2)求圖中陰影部分的面積．

果農(nóng)老張進(jìn)行桃樹科學(xué)管理試驗．把一片桃樹林分成甲、乙兩部分，甲地塊用新技術(shù)管理，乙地塊用老方法管理，管理成本相同．在甲、乙兩地塊上各隨機(jī)選取40棵桃樹，根據(jù)每棵樹的產(chǎn)量把桃樹劃分成A，B，C，D，E五個等級(甲、乙兩地塊的桃樹等級劃分標(biāo)準(zhǔn)相同，每組數(shù)據(jù)包括左端點不包括右端點)．畫出統(tǒng)計圖如下：

(1)補齊直方圖，求a的值及相應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；

(2)選擇合適的統(tǒng)計量，比較甲乙兩地塊的產(chǎn)量水平．并說明試驗結(jié)果；

(3)若在甲地塊隨機(jī)抽查1棵桃樹，求該桃樹產(chǎn)量等級是B級的概率．

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝6 cm，AB＝8 cm，BC＝14 cm．動點P、Q都從點C出發(fā)，點P沿C→B方向做勻速運動，點Q沿C→D→A方向做勻速運動，當(dāng)P、Q其中一點到達(dá)終點時，另一點也隨之停止運動．

(1)求CD的長；

(2)若點P以1 cm/s速度運動，點Q以2cm/s的速度運動，連接BQ、PQ，設(shè)△BQP面積為S(cm²)，點P、Q運動的時間為t(s)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；

(3)若點P的速度仍是1 cm/s，點Q的速度為acm/s，要使在運動過程中出現(xiàn)PQ∥DC，請你直接寫出a的取值范圍．

如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的切線，切點為C．延長AB交CD于點E．連接AC，作∠DAC＝∠ACD，作AF⊥ED于點F，交⊙O于點G．

(1)求證：AD是⊙O的切線；

(2)如果⊙O的半徑是6 cm，EC＝8 cm，求GF的長．

由于受金融危機(jī)的影響，某店經(jīng)銷的甲型號手機(jī)今年的售價比去年每臺降價500元．如果賣出相同數(shù)量的手機(jī)，那么去年銷售額為8萬元，今年銷售額只有6萬元．

(1)今年甲型號手機(jī)每臺售價為多少元？

(2)為了提高利潤，該店計劃購進(jìn)乙型號手機(jī)銷售，已知甲型號手機(jī)每臺進(jìn)價為1000元，乙型號手機(jī)每臺進(jìn)價為800元，預(yù)計用不多于1.84萬元且不少于1.76萬元的資金購進(jìn)這兩種手機(jī)共20臺，請問有幾種進(jìn)貨方案？

(3)若乙型號手機(jī)的售價為1400元，為了促銷，公司決定每售出一臺乙型號手機(jī)，返還顧客現(xiàn)金a元，而甲型號手機(jī)仍按今年的售價銷售，要使(2)中所有方案獲利相同，a應(yīng)取何值？

如圖，某小區(qū)樓房附近有一個斜坡，小張發(fā)現(xiàn)樓房在水平地面與斜坡處形成的投影中，在斜坡上的影子長CD＝6 m，坡角到樓房的距離CB＝8 m．在D點處觀察點A的仰角為54°，已知坡角為30°，你能求出樓房AB的高度嗎？(tan54°≈1.38，結(jié)果精確到0.1 m)

在今年法國網(wǎng)球公開賽中，我國選手李娜在決賽中成功擊敗對手奪冠，稱為獲得法國網(wǎng)球公開賽冠軍的亞洲第一人．某班體育委員就本班同學(xué)對該屆法國網(wǎng)球公開賽的了解程度進(jìn)行全面調(diào)查統(tǒng)計，收集數(shù)據(jù)后繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，如圖(1)和圖(2)．根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

(1)該班共有________名學(xué)生；

(2)在圖(1)中，“很了解”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為________；

(3)把圖(2)中的條形圖形補充完整．

已知B(2，n)是正比例函數(shù)y＝2x圖象上的點．

(1)求點B的坐標(biāo)；

(2)若某個反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點B，求這個反比例函數(shù)的解析式．

如圖，半徑為1的⊙M經(jīng)過直角坐標(biāo)系的原點O，且分別與x軸正半軸、y軸正半軸交于點A、B，∠OMA＝60°，過點B的切線交x軸負(fù)半軸于點C，拋物線過點A、B、C．

(1)求點A、B的坐標(biāo)；

(2)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

(3)若點D為拋物線對稱軸上的一個動點，問是否存在這樣的點D，使得△BCD是等腰三角形？若存在，求出符合條件的點D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

已知正方形ABCD的對角線AC與BD交于點O，點E、F分別是OB、OC上的動點，

(1)如果動點E、F滿足BE＝CF(如圖)：

①寫出所有以點E或F為頂點的全等三角形(不得添加輔助線)；

②證明：AE⊥BF；

(2)如果動點E、F滿足BE＝OF(如圖)，問當(dāng)AE⊥BF時，點E在什么位置，并證明你的結(jié)論．