先化簡，再求值：，其中a＝＋1

如圖，在平面直角坐標系中，頂點為(4，－1)的拋物線交Y軸于A點，交X軸于B，B兩點(點B在點C的左側)， 已知a點坐標為(0，3).

(1)求此拋物線的解析式；

(2)過點B作線段AB的垂線交拋物線于點D，如果以點C為圓心的圓與直線BD相切，請判斷拋物線的對稱軸L與⊙C有怎樣的位置關系，并給出證明；

(3)已知點P是拋物線上的一個動點，且位于A，C兩點之間，過點P作Y軸的平行線與AC交于點Q問：當點P運動到什么位置時，線段PQ的長度最大？并求出此時△PAC的面積

學校選修課上木工制作小組決定制作等腰三角形積木，現從某家具廠找來如圖所示的梯形邊角余料(單位：cm)．且制作方案如下：

(1)三角形中至少有一邊長為10 cm；

(2)三角形中至少有一邊上的高為8 cm

請你畫出三種不同的分割線，并求出相應圖形面積．(要求畫出的三個等腰三角形的面積不等)

如圖所示，山坡上有一棵與水平面垂直的大樹，一場臺風過后，大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹的頂部恰好接觸到坡面．已知山坡的坡角∠AEF＝23°，量得樹干傾斜角∠BAC＝38°，大樹被折斷部分和坡面所成的角∠ADC＝60°，AD＝4 m．

(1)求∠CAE的度數；

(2)求這棵大樹折斷前的高度？

(結果精確到個位，參考數據：，，)．

聯合國規(guī)定每年的6月5日是“世界環(huán)境日”，為配合今年的“世界環(huán)境日”宣傳活動，某校課外活動小組對全校師生開展了以“愛護環(huán)境，從我做起”為主題的問卷調查活動，將調查結果分析整理后，制成了下面的兩個統(tǒng)計圖．

其中：A：能將垃圾放到規(guī)定的地方，而且還會考慮垃圾的分類

B：能將垃圾放到規(guī)定的地方，但不會考慮垃圾的分類

C：偶爾會將垃圾放到規(guī)定的地方

D：隨手亂扔垃圾

根據以上信息回答下列問題：

(1)該校課外活動小組共調查了多少人？并補全下面的條形統(tǒng)計圖；

(2)如果該校共有師生2400人，那么隨手亂扔垃圾的約有多少人？

如圖，A、B兩個轉盤均被平均分成三個扇形，分別轉動A盤、B盤各一次．轉動過程中，指針保持不動，如果指針恰好指在分割線上，則重轉一次，直到指針指向一個數字所在的區(qū)域為止．小敏分別轉動兩個轉盤， 當兩個轉盤停止后，小敏把A轉盤指針所指區(qū)域內的數字記為x，B轉盤指針所指區(qū)域內的數字記為y．這樣就確定了點P的坐標(x，y)．

(1)用列表或畫樹狀圖的方法寫出點P的所有可能坐標；

(2)求點P落在坐標軸上的概率．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，BE⊥AC，E為垂足，AC＝BC．

(1)求證：CD＝BE．

(2)若AD＝3，DC＝4，求AE．

已知Rt△ABC中，AC＝6，BC＝8，∠ACB＝90°，P是AB邊上的動點(與A、B不重合)，Q是BC邊上的動點(與點B#C不重合)

(1)如圖，當PQ∥AC，且Q為BC的中點時，求線段CP的長；

(2)當PQ與AC不平行時，△CPQ可能為直角三角形嗎？若有可能，請求出線段CQ的長的取值范圍；若不可能，請說明理由．

學校選修課上木工制作小組決定制作等腰三角形積木，現從某家具廠找來如圖所示的梯形邊角余料(單位：cm)．且制作方案如下：

(1)三角形中至少有一邊長為10 cm；

(2)三角形中至少有一邊上的高為8 cm

請你畫出三種不同的分割線，并求出相應圖形面積．

如圖1，某商場有一雙向運行的自動扶梯，扶梯上行和下行的速度保持不變且相同，甲、乙兩人同時站上了此扶梯的上行和下行端，甲站上上行扶梯的同時又以0.8 m/s的速度往上跑，乙站上下行扶梯后則站立不動隨扶梯下行，兩人在途中相遇，甲到達扶梯頂端后立即乘坐下行扶梯，同時以0.8 m/s的速度往下跑，而乙到達底端后則在原地等候甲．圖2中線段OB、AB分別表示甲、乙兩人在乘坐扶梯過程中，離扶梯底端的路程y(m)與所用時間x(s)之間的部分函數關系，結合圖象解答下列問題：

(1)點B的坐標是________；

(2)求AB所在直線的函數關系式；

(3)乙到達扶梯底端后，還需等待多長時間，甲才到達扶梯底端？