下圖，益陽市梓山湖中有一孤立小島，湖邊有一條筆直的觀光小道AB，現(xiàn)決定從小島架一座與觀光小道垂直的小橋PD，小張?jiān)谛〉郎蠝y得如下數(shù)據(jù)：AB＝80.0米，∠PAB＝38.5°，∠PBA＝26.5°．請幫助小張求出小橋PD的長并確定小橋在小道上的位置．(以A，B為參照點(diǎn)，結(jié)果精確到0.1米)

(參考數(shù)據(jù)：sin38.5°≈0.62，cos38.5°≈0.78，tan38.5°≈0.80，sin26.5≈0.45，cos26.5≈0.89，tan26.5°≈0.50)

某校八年級數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)積極參加義工活動，小慶對全體小組成員參加活動次數(shù)的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖(下圖)．

(1)表中a＝________；

(2)請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)從小組成員中任選一人向?qū)W校匯報義工活動情況，參加了10次活動的成員被選中的概率有多少？

我市某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18℃的條件下生長最快的新品種．圖5是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚內(nèi)溫度y(℃)隨時間x(小時)變化的函數(shù)圖象，其中BC段是雙曲線的一部分．請根據(jù)圖中信息解答下列問題：

(1)恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度18℃的時間有多少小時？

(2)求k的值；

(3)當(dāng)x＝16時，大棚內(nèi)的溫度約為多少度？

已知：，b＝|－2|，．

求代數(shù)式：a²＋b－4c的值．

已知不等臂蹺蹺板AB長4m．如圖①，當(dāng)AB的一端碰到地面時，AB與地面的夾角為a ；如圖②，當(dāng)AB的另一端B碰到地面時，AB與地面的夾角為b ．求蹺蹺板AB的支撐點(diǎn)O到地面的高度OH．(用含a 、b 的式子表示)

化簡(－)÷．

已知：關(guān)于x的一元二次方程kx²－(4k＋1)x＋3k＋3＝0(k是整數(shù))．

(1)求證：方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；

(2)若方程的兩個實(shí)數(shù)根分別為x₁，x₂(其中x₁＜x₂)，設(shè)y＝x₂－x₁－2，判斷y是否為變量k的函數(shù)？如果是，請寫出函數(shù)表達(dá)式；若不是，請說明理由．

“十八大”報告一大亮點(diǎn)就是關(guān)注民生問題．某小區(qū)為了改善生態(tài)環(huán)境，促進(jìn)生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為三類：廚余垃圾、可回收和其他，分別記為a、b、c，并且設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱，“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱和“其他垃圾”箱，分別記為A、B、C．

(1)若將三類垃圾隨機(jī)投入三類垃圾箱，請用畫樹狀圖的方法求出垃圾投放正確的概率；

(2)為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了該小區(qū)三類垃圾箱中總共1000噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下(單位：噸)

試估計(jì)“廚余垃圾”投放正確的概率．

如圖，BC是⊙O上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作⊙O的切線，交BA的延長線于點(diǎn)D，取CD的中點(diǎn)E，AE的延長線與BC的延長線交于點(diǎn)P．

(1)求證：AP是⊙O的切線；

(2)若OC＝CP，AB＝6，求CD的長．

為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計(jì)劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再投放市場．現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩個工廠了解情況，獲得如下信息：

　　信息一：甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用10天；

　　信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍．

根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品．